2016年考研數(shù)學(xué)大綱解析

　考研的道路是漫長的，是無比艱辛的?？佳械娜舜蠖鄶?shù)是焦躁的，迷茫的，也是孤獨的。特別是身邊沒有研友陪伴的時候那種孤獨感只有自己才能體會。
各位同學(xué)們好，我是方浩。今天是一個重要的日子，因為我們一年一度的研究生入學(xué)考試的考綱又出來了，所以今天借這個機會很高興和各位同學(xué)們見面。今天一共要給大家說四個信息。
第一個信息就是我們今年的大綱，又是沒有給我們?nèi)魏误@喜——還是沒有變化，我們從2009年到2015年，其實數(shù)學(xué)的大綱就沒有變過，曾經(jīng)有一年是把克萊姆法則改成克萊默法則，這種可以忽略到高階無窮小的變化。所以這第一個信息給大家?guī)硪粋€好消息，就是我們數(shù)學(xué)的大綱沒有任何變化。那么同學(xué)們復(fù)習(xí)的方法，完全按照我們基礎(chǔ)班、強化班講的知識重難點，還有解題方法，還有題型結(jié)構(gòu)來復(fù)習(xí)就可以了。方老師也仔細(xì)看了一下這個大綱，我們數(shù)學(xué)的大綱沒有變化，但是還非常偏重于基礎(chǔ)，這是第一個問題。
第二個信息就是給大家說一下，因為我們離考試也就還剩不到100天了，在這樣的一個時間，想給同學(xué)們聊一聊，我們高數(shù)、線代、概率這三門課程復(fù)習(xí)的側(cè)重點。我們先說第一個高等數(shù)學(xué)，我們從橫向的來看，高等數(shù)學(xué)還是非常側(cè)重于基礎(chǔ)，就是三基：基本概念、基本方法、基本技巧。高等數(shù)學(xué)想給大家說這么幾個問題：
第一個問題就是計算能力一定要練，計算能力不是看出來的，而一定是練出來的。比如我說一個簡單的例子，極限的計算，極限計算里面有0比0型，還有無窮大比無窮大型，還有無窮大減無窮大型，這幾種極限的計算一定要反復(fù)的練，因為這在我們考試?yán)锩?，可以說數(shù)學(xué)二和數(shù)學(xué)三這是必考知識點。比如說導(dǎo)數(shù)部分，隱含數(shù)求導(dǎo)，參數(shù)方程求導(dǎo)，這也是每年一定會出現(xiàn)的。包括極值點，拐點的計算，這都是同學(xué)們要注意的。還有定積分的計算，還有二重積分的計算，還有曲線、曲面積分的計算，這些都是最最常見的計算題，這是一定要抓的，所以高等數(shù)學(xué)的第一個問題要抓計算。這些既然是必考的，我們明知道要考，你說這個計算重不重要。當(dāng)然重要。這是第一個問題。
那么第二個問題，我們高等數(shù)學(xué)是很喜歡出證明題的，這個證明題，其實你自己動腦筋想一想，能考到的知識點就那么多，比如說2015年的研究，就是你們師兄師姐考的這個一屆，它就考了乘法求導(dǎo)公式的計算，雖然是一個特別特別的簡單的理論，但是還是體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中基礎(chǔ)的這個特點，雖然這個題簡單，我們閱卷的時候發(fā)現(xiàn)得分率不高的。以前還考過，拉格朗日中值定理的證明，還有幾分中值定理證明，還有變限積分可導(dǎo)性的證明，到考了，所以同學(xué)們一定要注意，我們今年考試還是有可能、非常有可能考證明題，我給大家做一個大膽的預(yù)測，我認(rèn)為如果考定理的證明，很有可能出現(xiàn)在一個是變上限積分的求導(dǎo)，那就是0到j(luò)(x)，ft頂替的這種求導(dǎo)。
還有一個就是微元函數(shù)、偏導(dǎo)存在、可微、連續(xù)它們之間的關(guān)系。前幾年考試，定理的證明考的都是高等數(shù)學(xué)上冊的，而高等數(shù)學(xué)下冊的經(jīng)典定理可是還每年考過的，所以我認(rèn)為這個第三章，多元函數(shù)微分如果出一個定理的證明，這是非常常見、也是非常有用的。
最后一個當(dāng)然就是級數(shù)，比如我們級數(shù)的絕對數(shù)列、條件數(shù)列，還有萊布尼茨準(zhǔn)則他們之間的關(guān)系，這里也可以出一個證明題。所以這是第一個方法，定理的證明。還有一個方面就是重要的，我們考試?yán)锩孢\用經(jīng)典定理去解決其他數(shù)學(xué)問題的這種證明，比如說微分中值定理，2015年是數(shù)二考的，而數(shù)一和數(shù)三已經(jīng)有兩三年沒有考了，我認(rèn)為如果我們2016年考一個微分中值定理的證明題，這也是非常有可能，而也是非常切合實際的。我認(rèn)為數(shù)三的同學(xué)應(yīng)該抓一抓拉格朗日中值定理和羅爾定理，那么數(shù)一的同學(xué)還應(yīng)該堅固一下泰勒中值定理，就是那種帶拉格朗日型余項的泰勒中值定理，這也是非常適合我們現(xiàn)在的這種考試風(fēng)格的。所以是，一個是要抓計算，一個要抓證明。
那么這個概念性的問題，純概念性的選擇、填空題，大家現(xiàn)在倒是可以先放一放，因為現(xiàn)在是9月，這種純概念性的，概念判斷的這種題，比如說間斷點類型，漸近線的類型，比如說可基的充分性、必要性，像這種問題，我們反而可以先放一放，等你先把計算題和證明題抓好了，然后我們到11月份，我們在通過幾套模擬卷來做一下，再把他鞏固一下，再把他提速一下，這樣的話我們通過一些5到8套模擬卷的練習(xí)，就可以把前面的選擇填空題抓起來。所以這是第一個高等數(shù)學(xué)。
那么第二個線性代數(shù)，還是應(yīng)用，線性代數(shù)去年我是9月13號進(jìn)行的考綱解析，就跟大家說了這個相似和二次型必考的，結(jié)果去年確實考了，這不是因為方老師預(yù)測準(zhǔn)確，而是因為這個點就是要考，這個考試出題率可是百分之二百，如果沒有考你可以來找我，我可以告訴你他確實考了，所以還是要跟大家說一點，我們線性代數(shù)還是圍繞兩個地方出題，一個是方程組的問題，一個就是矩陣的相似與合同，還是圍繞這兩個點來出。為什么，線性代數(shù)還不像高等數(shù)學(xué)，能考的知識點就這么多，前面這幾章，像行列式、矩陣，還有線性相關(guān)、線性宏觀，它都不足以支撐出一個大題，那你能出這個解答題的還是在這最后三章，也可以說兩章，因為第三章和第六章是一體的，所以還是希望同學(xué)們一個要抓方程。
那方程組我認(rèn)為重點然后是這種矩陣方程，還有方程組的公共解、同解，這才是真正的重點，其實我們可以發(fā)現(xiàn)，最近幾年對這種傳統(tǒng)的非線性矩陣方程考的比較少，去年數(shù)學(xué)一就考了一個公共解的問題，這個我們前幾年考試也是反復(fù)都講到了。這是這個。包括我們數(shù)三和數(shù)二還考了矩陣方程，所以這都是非常常見的知識點。
最后一個就是一定要注意，相似、合同，還有二次型之間的關(guān)系，我們說非對稱矩陣主要是找相似性，找相似主要就是有兩個條件，一個充分性，一個必要性。還有這個合同，合同講的是對稱矩陣，對稱矩陣我們就找他的合同性，那這個合同的要求就要低一些。那最后我們這個二次型，兩個二次型之間它是具有合同關(guān)系來對應(yīng)，二次型的合同又比相似要弱一點，那么分析二次型既可以使用配方法，也可以使用正交變換，這個考解答題特別特別重要，所以我們今年考試不出意外肯定還是圍繞這兩個點展開，今天是9月18號，到12月28號，你就知道方老師說的這段話是對的。
第三個概率統(tǒng)計，當(dāng)然還是圍繞兩塊，對我們數(shù)三的同學(xué)而言，主要是圍繞多維隨機變量，還有期望方差，主要還是圍繞這個來展開，那對于我們數(shù)一的同學(xué)而言，數(shù)理統(tǒng)計是第一塊重點，那么第二塊也是多維隨機變量，要求也很高。那么概率統(tǒng)計雖然整體考試比較簡單，但是如果我們同學(xué)基礎(chǔ)不好，或者一開始復(fù)習(xí)就沒有正確的方法，那復(fù)習(xí)起來還是比較吃力的，所以這一點也希望大家記住方老師的話。我說了，數(shù)三的同學(xué)主要還是針對多維隨機變量，還是數(shù)字特征，數(shù)一的，還要兼顧數(shù)理統(tǒng)計，比如說最大似然估計，還有矩估計，還有估計的無偏性、有效性、一致性，這仍然是我們數(shù)一的考試重點。這是第二個。
第三個問題，我們接下來這個階段應(yīng)該如何復(fù)習(xí)，我簡要跟大家說一下，現(xiàn)在是9月，我們從9月開始，今天是9月18號，到10月31號這個階段，我認(rèn)為我們的任務(wù)應(yīng)該是做真題，這個數(shù)學(xué)的真題一定要做，你不做不知道，一做開心一笑，因為你發(fā)現(xiàn)真題其中體現(xiàn)了方法、技術(shù)還有運用到的這些知識點，真的是精華中的精華，你通讀10年真題，才知道你前面的復(fù)習(xí)有效還是無效，所以我希望大家，方老師在之前上課的時候也說了，從9月1號到10月31號，這一段時間你的唯一任務(wù)就是真題。我們這里剛好有，這個《10年真題分析與演練》，給大家推薦這本書，這本書也是由楊超老師，姜老師，還有我，我們?nèi)齻€人一起寫的，都是我們這個團隊系列的書，這本書既有10年真題的詳細(xì)的解析，還給大家匯編了10年真題之外，在90年到2006年這個之間考過的一些精典真題也給大家出出來了。所以這個書也是質(zhì)量非常的好，既有我們最近10年的，還有之前的精典題型的解析，那么大家重點就做近10年的真題，你就每隔一天做一套，一天來做，一天來總結(jié)，還有一天在查漏補缺，把這個10年的題做完之后，我們后面還給大家贈送了一本前面的精典題目，大家也可以練習(xí)一下，這是第一個階段，仍然要做真題。
從11月1號到11月末就要到了做模擬題的階段，這個階段一定要做模擬題，為什么？你要練速度，我們考試的時候，你別看時間是有三個小時，可是那個計算題可有九道，我們考數(shù)學(xué)有九道大題，你每道大題，如果你平均審題，審兩分鐘，如果你填寫解答過程，從草稿紙上找這個解答過程，填到試卷上再耗費兩分鐘，這可就與五六分鐘了，九道題就容易耗進(jìn)去四十五分鐘了，這是非常危險的，我們一共三個小時，如果你因為這個解答題，審題和填寫答題步驟，這些時間都是要多余出來的，這可要耗費四五十分鐘的時間，你把這四五十分鐘考慮進(jìn)來了，我們做題時間就非常有限了，所以大家一定要做五到八套卷。今天方老師沒有拿。
我們團隊出的有一本，也是這個黑皮書系列了，叫《決勝考場8套卷》，國慶節(jié)之后就會上市的，那這個卷子有8套題，他的計算量比較大，難度略高于真題，或者說最低是和真題一致的，大家正因為能做這樣的題，才能真正提升自己計算的速度，以及解題的果斷性，那你把這8套題做好了之后，我們到考場上，最少時間上就不會感覺到那么的緊張，這是第二個階段。
第三個階段就是從12月1號一直到考前為止，這個階段建議大家就不要做題了，因為我們該做的題也都已經(jīng)做過了，這個階段大家的工作主要就是總結(jié)，把前面做過的題、看過的書、老師講過的課程、你記的筆記把他認(rèn)真看一下。比如我們這個986題，很多同學(xué)都有，你看有900多道，其實能用的解題方法也就不到一百，你能記住多少這是一個大的問題，所以大家從12月1號開始，一直到26號考試之前，我們就把以前做過的這些題，還有老師講的這些方法，再把他詳詳細(xì)細(xì)的記一遍，數(shù)學(xué)到最后就是能記得它就勝利了，因為知識點太多，所以這是大家這個階段要完成的任務(wù)。你把筆記反復(fù)的看，把做過的錯題反復(fù)的總結(jié)，我認(rèn)為我們這個數(shù)學(xué)考好并不是非常困難。這是第三個。
第四個，最后就是提醒大家要注意哪些問題，一個是網(wǎng)報，很多同學(xué)考研[]非常疏忽，這個網(wǎng)報和現(xiàn)場確認(rèn)經(jīng)常出現(xiàn)很多同學(xué)把這個問題給耽擱了，結(jié)果導(dǎo)致這個考研沒有順利參加。復(fù)習(xí)了一年結(jié)果沒有順利參加，這是非常遺憾的，就是臨到球場，沒有帶射門靴。所以第一個大家要注意，網(wǎng)報和現(xiàn)場確認(rèn)這個時間點大家不要忘了，第二就是一定要記得我們在考試之前，你的各項準(zhǔn)備工作一定要就緒，比如專業(yè)課資料的搜集，比如公共課的復(fù)習(xí)，比如答題卡的格式一定要搞清楚，我們每年考試總會有很多同學(xué)答題卡的位置沒有搞清楚，結(jié)果題做對了，位置寫錯了，這個也是非常可惜的，所以希望大家到考前一個個月，一定要熟悉這個答題卡的結(jié)構(gòu)。
那么第三個就是希望大家要堅持，我們復(fù)習(xí)到現(xiàn)在很多同學(xué)已經(jīng)快一年了，其實你的很多同學(xué)已經(jīng)跑到分母上了，而你仍然在分子，我們只要堅持最后的三個月，我們這個考研就成功了，我們的人生就將迎來嶄新的開始，所以一定要堅持，你不要覺得你不會，你不會你的同學(xué)就更不會了，你正因為有你的信念、有你的勇氣，你才能繼續(xù)走下去，正因為你能繼續(xù)走下去，你才可以成功，沒有人可以隨隨便便成功的，取得任何一個成績都要經(jīng)過艱難險阻的克服，所以希望同學(xué)們堅持下去，堅持考好數(shù)學(xué)，考好公共課，考好專業(yè)課，我們在2016年考研里面旗開得勝，這是我們今天大綱點評的內(nèi)容，祝同學(xué)考試成功。謝謝大家！