考研真題講解

更新時(shí)間:2022-04-27 15:30:30 編輯:考研派小莉 推薦訪問(wèn):考研
Add 研究生學(xué)姐
為你免費(fèi)答疑

考研真題講解 考研真題講解詳細(xì)介紹如下,希望可以幫助到您:
【題型解法歸納】隱函數(shù) 極值的解法。
第一步:對(duì) 兩邊關(guān)于 求導(dǎo)數(shù): 。
第二步:令 ,聯(lián)立方程組 解出駐點(diǎn)。
第三步:對(duì) 兩邊再關(guān)于 求導(dǎo)數(shù),解出 所在的等式。
第四步:將駐點(diǎn)代入 所在的等式,求出駐點(diǎn)處的 。
第五步:利用 的正負(fù)判定極值。
【2017年考研數(shù)學(xué)(一),17(10分)】已知函數(shù) 由方程 確定,求 的極值。
【分析】屬于求隱函數(shù)極值的題目,按照固定的解題步驟進(jìn)行即可。
【解析】方程兩邊關(guān)于 求導(dǎo)數(shù): 。令 ,
聯(lián)立方程組 解出駐點(diǎn) 。
對(duì) 兩邊再關(guān)于 求導(dǎo)數(shù),解出 。
當(dāng) 時(shí),解出 ; 當(dāng) 時(shí),解出 。
那么,函數(shù) 有極大值 和極小值 。