2021 年碩士研究生招生考試大綱

考試科目名稱(chēng)：量子力學(xué) 考試科目代碼：861

一、考試要求

量子力學(xué)考試大綱適用于北京工業(yè)大學(xué)理學(xué)部（0702）物理學(xué)學(xué)科的碩士研究生

招生考試?？荚噧?nèi)容包含量子力學(xué)的基本概念，典型模型和數(shù)學(xué)方法。該課程被稱(chēng)為

物理學(xué)家的數(shù)學(xué)，因此非常重視對(duì)物理問(wèn)題進(jìn)行定量描述和研究所需數(shù)學(xué)能力的考

察，同時(shí)要求考生對(duì)本課程的基本物理概念和典型模型有深入理解，能夠運(yùn)用所學(xué)方

法解決簡(jiǎn)單的量子力學(xué)問(wèn)題。

二、考試內(nèi)容

1.量子力學(xué)基本原理：實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)、Hilbert 空間、波函數(shù)、薛定諤方程、算符、表

象變換、對(duì)稱(chēng)性與守恒律

2.一維定態(tài)問(wèn)題：一般討論、自由粒子、一維方勢(shì)阱、一維勢(shì)壘、諧振子、諧振

子代數(shù)解法

3.軌道角動(dòng)量與中心勢(shì)場(chǎng)定態(tài)問(wèn)題：角動(dòng)量對(duì)易關(guān)系、本征函數(shù)、中心勢(shì)、三維

方勢(shì)阱、三維諧振子、氫原子

4.全同粒子與自旋：全同性原理、自旋的表述、自旋與統(tǒng)計(jì)的關(guān)系、兩個(gè)自旋的

耦合、磁場(chǎng)與自旋的相互作用

5.量子力學(xué)中的近似方法：非簡(jiǎn)并定態(tài)微擾論，能級(jí)的一級(jí)，二級(jí)修正，波函數(shù)

的一級(jí)修正；簡(jiǎn)并定態(tài)微擾論：能級(jí)的一級(jí)修正，二級(jí)修正及零級(jí)波函數(shù)

三、參考書(shū)目

1.《量子力學(xué)導(dǎo)論》，曾瑾言著，北京大學(xué)出版社，2008 年以后出版

2.《量子力學(xué)概論》，D. J. Griffiths，機(jī)械工業(yè)出版社，2005 年出版

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