2022年河北北方學(xué)院數(shù)學(xué)分析與線性代數(shù)碩士研究生考研大綱及參考書目

發(fā)布時(shí)間:2021-09-28 編輯:考研派小莉 推薦訪問:
2022年河北北方學(xué)院數(shù)學(xué)分析與線性代數(shù)碩士研究生考研大綱及參考書目

2022年河北北方學(xué)院數(shù)學(xué)分析與線性代數(shù)碩士研究生考研大綱及參考書目內(nèi)容如下,更多考研資訊請(qǐng)關(guān)注我們網(wǎng)站的更新!敬請(qǐng)收藏本站,或下載我們的考研派APP和考研派微信公眾號(hào)(里面有非常多的免費(fèi)考研資源可以領(lǐng)取,有各種考研問題,也可直接加我們網(wǎng)站上的研究生學(xué)姐微信,全程免費(fèi)答疑,助各位考研一臂之力,爭(zhēng)取早日考上理想中的研究生院校。)

2022年河北北方學(xué)院數(shù)學(xué)分析與線性代數(shù)碩士研究生考研大綱及參考書目 正文

第一部分:數(shù)學(xué)分析
考試題型:填空、計(jì)算和證明
參考書目:《數(shù)學(xué)分析》華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系,高等教育出版社總分:75 分
一、極限與連續(xù)
內(nèi)容:映射與函數(shù);數(shù)列的極限、函數(shù)的極限;實(shí)數(shù)系的連續(xù)性、連續(xù)函數(shù)
;Rn 中的點(diǎn)集、多元函數(shù)的極限與連續(xù);函數(shù)和連續(xù)函數(shù)的各種性質(zhì)。
要求:理解集合、映射、函數(shù)、極限、連續(xù)等概念;理解極限和連續(xù)的有關(guān)性質(zhì)和定理;掌握求數(shù)列和函數(shù)極限的各種方法;掌握連續(xù)性、間斷性的判別方法。
二、微分與導(dǎo)數(shù)
內(nèi)容:微分的概念、導(dǎo)數(shù)的概念、微分和導(dǎo)數(shù)的意義;全微分和偏導(dǎo)數(shù)的概念
;求導(dǎo)運(yùn)算;微分運(yùn)算;微分中值定理;洛必達(dá)法則、泰勒公式;最值和極值。 要求: 理解微分和導(dǎo)數(shù)的概念、關(guān)系、幾何意義和性質(zhì);掌握求微分和導(dǎo)數(shù)
(一階和高階,一元和多元,復(fù)合函數(shù))的各種方法;理解和應(yīng)用微分中值定理;
掌握各種最值和極值的求法;判斷函數(shù)的凹凸性。
三、一元和多元函數(shù)的積分
內(nèi)容: 定積分的概念、性質(zhì)和微積分基本定理;不定積分和定積分的計(jì)算; 重積分的概念及其性質(zhì)、重積分的計(jì)算;曲線積分和曲面積分。
要求:理解定積分的概念、性質(zhì)、意義和微積分基本定理,理解黎曼積分概念
,并能靈活應(yīng)用;掌握不定積分和定積分的各種計(jì)算方法(換元法、分部積分、有理函數(shù)積分;理解二重積分的概念和性質(zhì),掌握二重積分的計(jì)算方法;掌握曲線積分和曲面積分概念及計(jì)算。
四、級(jí)數(shù)
內(nèi)容:數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)、數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂的判別法;級(jí)數(shù)的絕對(duì)收斂和條件收斂;函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂及其性質(zhì)、收斂性的判別;冪級(jí)數(shù)及其性質(zhì)、泰勒級(jí)數(shù)和泰勒展開。要求:理解級(jí)數(shù)收斂、發(fā)散的概念;掌握級(jí)數(shù)收斂的判別方法;掌握冪級(jí)數(shù)收
斂半徑和收斂區(qū)間的判別方法,并能利用冪級(jí)數(shù)的性質(zhì)求和函數(shù);掌握基本初等函
數(shù)的泰勒展開。
第二部分 線性代數(shù)
考試題型:填空、計(jì)算和證明
參考書目:《線性代數(shù)》同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系,高等教育出版社總分:75 分
一、行列式
內(nèi)容:行列式的定義和性質(zhì);Cramer 法則;子式與代數(shù)余子式;按一行(列) 展開定理。
要求: 掌握行列式的概念和性質(zhì),熟練應(yīng)用行列式的性質(zhì)計(jì)算行列式,并會(huì)用行列式求解線性方程組。
二、矩陣及其運(yùn)算、矩陣的初等變換與線性方程組
內(nèi)容:矩陣的概念和運(yùn)算;常用的特殊矩陣;矩陣的初等變換與初等矩陣;可逆矩陣以及性質(zhì);矩陣的秩等概念。 線性方程組的解。
要求: 掌握矩陣和秩的概念;能熟練地進(jìn)行矩陣的各種運(yùn)算(加、減、數(shù)乘
、乘、求逆等);會(huì)求逆陣和矩陣的秩。
三、向量組的線性相關(guān)性
內(nèi)容:向量組及其線性組合、向量組的線性相關(guān)性,向量組的秩,線性方程組的解 的結(jié)構(gòu),向量空間。
要求: 掌握向量的線性關(guān)系(組合與等價(jià)、線性相關(guān)與線性無關(guān)、極大線性無關(guān)組)等概念,能熟練應(yīng)用矩陣來求解或討論線性方程組的解和解的結(jié)構(gòu)。掌握向量空間的有關(guān)知識(shí)。
河北北方學(xué)院

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