蘇州大學數(shù)學考研復習經(jīng)驗
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考研數(shù)學復習經(jīng)驗：千萬別小看課后習題
我考數(shù)學一的，考了131分，對于今年這么容易的題目來說，不能說是很高，或者也不算什么。但是我想，畢竟是過來人，我總結(jié)的一些東西(不管是成功的經(jīng)驗還是失敗的教訓)總會對大家有一些幫助。
考完后，我沒對過標準答案，因為我很清楚哪些題目沒問題，哪些有問題。高數(shù)有一道大題，因為腦袋一下卡殼了，只做出一小部分，在北京改的話應(yīng)該是只給一兩分吧，其余的有把握全對；線代基本上有把握全對；主要問題在概率上，兩個大題都沒有把握。
下面我說說我復習數(shù)學的情況。我三月份開始看高數(shù)，暑假之前，每天晚上看3到4小時，時不時的會偷懶，暑假期間每天看半天高數(shù)，(還有半天看線代或者背單詞)，在這段時間里，我沒看任何別的輔導書，僅僅是看高數(shù)課本和線性代數(shù)課本，高數(shù)課本上95%的課后題我都專門用本子做好了，線代課后題我基本上全做了，而且在這期間我把高數(shù)課本看了兩遍，第一遍主要是學習和練習，第二遍則是自己進行總結(jié)歸納(我自己總結(jié)歸納的筆記就有一大本，以后我基本上就沒再翻過課本，因為我自己的筆記很全面并且要點很直接)。
9月份開始看陳文燈的全書(最失敗的地方)，高數(shù)將近花了一個半月(痛苦的一個半月)，線代用了李永樂的《線代輔導講義》。到十月分開始看概率(也是很失敗的地方)。11月中旬之后，就很少看數(shù)學，特別是高數(shù)部分基本上就沒再碰，只是12月份開始做2000年以后的真題和《李永樂經(jīng)典模擬400題》。12月中旬以后基本上就沒碰數(shù)學了，只是考試前一天晚上整理了一下公式。
下面是我總結(jié)的一些東西：
1．一定要重視課本。數(shù)學不像英語政治，英語政治主要靠輔導書，數(shù)學則主要靠課本來打下堅實的基礎(chǔ)。翻一下數(shù)學大綱，上面列出的知識點全部來源于課本。而數(shù)學學習中最重要的，我認為莫過于堅實的基礎(chǔ)，包括對定理公式的深入理解，對基本運算的熟練和高正確率，對最基本的一些解題方法的掌握和運用。
很多人說數(shù)學難，但是我覺得只要抓住基礎(chǔ)，就并不會太難。首先考研題中，至少60％屬于基礎(chǔ)題，主要考察最基本的運算，對知識點的理解等。另外40％則一般是在基礎(chǔ)上的一些提升和擴展?？疾鞎容^深入。而所謂的難題，我覺得一般不會過20分，而且這些難題并不是想象的那么難，只是會需要更多的思考時間和更扎實的基礎(chǔ)和更強的數(shù)學能力，所以在考試中很難拿分(時間有限，難以做到平和的心態(tài)，狀態(tài)不一定很好)，成為“難題”。
所以，可以看出學習數(shù)學的前提就是扎實的基礎(chǔ)；≡翟蛭蘼厶餑吭躚浠鬩話憧梢閱玫?20分(基礎(chǔ)題拿到絕大部分的分值，中等題拿到大部分，難題拿到一半甚至一小半則可)。我認識不少人，不看課本而直接從輔導數(shù)下手，結(jié)果是困難重重，而且弄的他們的思維簡直就是一片混亂。他們有時候問我的很多問題，都是很基礎(chǔ)的東西，只要認真看過課本的都可以解決。這些人，在最后的考試中，絕大部分成績不理想。我的幾個考研戰(zhàn)友，我們都一樣采用重視課本的策略，而我們的成績都在120分以上，有一個140的。所以一定要重視課本的作用。
2．不要小看課后習題。可能你作了一些數(shù)學書前幾章節(jié)的課后習題，覺得比較簡單，沒意思；又或者你覺得課后題太具備針對性，考察范圍太窄，與聯(lián)系性比較強的考研題型相差太遠。而我則要告訴你，千萬不要小看這些課后題。對基礎(chǔ)知識點的理解和熟練掌握從哪來？運算的熟練和準確率從哪來？這些都要靠大量的練習，課后題就為我們提供了這種條件，它們都是直接針對本章節(jié)的知識點的，而且絕大部分的題目設(shè)置的都很合理。
當然，由于是課后題，有些題目可能會略顯簡單，但是我覺得也不要小看他們，盡量都動手算一算，很多問題在實際作的過程中才會暴露出來。還有，這些課后題中，有些并不簡單，而且有些還非常有趣。不信你可以作一下不定積分和定積分部分的課后總習題，你就會發(fā)現(xiàn)你作不出來的會有不少的。而有些人認為課后題太具備針對性，考察范圍太窄，與聯(lián)系性比較強的考研題型相差太遠，我要說的是，實際上一道出的好的考研題，一般都可以分解為若干個最基礎(chǔ)的知識點，而很多題目，當你能夠分解出這些知識點的時候，就已經(jīng)差不多解出來了。如果沒有很多針對性練習，不能熟練的掌握最基礎(chǔ)的知識點，你如何在一道較復雜的題目中辨別并分解出他們。所以心不要太大太急，先打好基礎(chǔ)再說。
3．不能光看不練。我知道不少人復習數(shù)學時，光抱著書在那看，很少動筆，覺得數(shù)學重要的是思路。這樣的結(jié)果往往是，看到題目就覺得眼熟，覺得會做，真動筆的時候，就發(fā)現(xiàn)這也不對，那也卡住，很多平時沒注意的問題，一下子都暴露出來了。我有個朋友就是典型的這樣，平時討論一些題目，他好像還挺不錯，結(jié)果才考了76分，他自己說的就是那些題目都看過，就是下手的時候問題太多。所以大家一定要注意，數(shù)學除了勤思考以外，還一定要多練習。
4．對數(shù)學復習全書的態(tài)度。我前面也指出了，看陳文燈復習全書是我最大的失敗。這失敗就在于我沒有把握好對待它的態(tài)度。
很多以往考研的人都推薦這本書，所以我也買了一本，并抱著一種萬分仰慕的心理來用這本書。結(jié)果是極度的痛苦。我是在已經(jīng)復習玩高數(shù)第一遍才開始看這本書的，應(yīng)該說我的基礎(chǔ)可以算還可以吧，但是在前兩章過后，我就遇到很大的問題，不少題目看不懂，看懂了也不會，看懂了也記不住。因為那本書上不少題目不是靠想出來的，是套出來的，陳文登老師不愧是數(shù)學大師，自己先設(shè)計一系列套路，然后再設(shè)計一系列題型來印證他的那些套路，所以對于這種題目，只能靠記，記住那種題型套那種方法，那種方法套在哪種題目上。你要憑自己想出那些題目來，簡直就是開玩笑，妄想(這在定積分那章是最嚴重的)。
看到微分方程的時候就更夸張啦，陳大師居然引進了“微分算子法”來解微分方程，看到他列出的一系列公式定理，有如天書，我才意識到，要不然就是我瘋了，要么就是他瘋了。大綱上規(guī)定的那幾種題型，在課本上就能找到各自對應(yīng)的解題方法，而且容易理解，公式也并不復雜。我們的陳大師非要列出一種所謂的簡便方法(不然怎么顯出自己是大師呢，是權(quán)威呢)，更甚者，居然還列出了大綱上根本就沒要求的題型，再過幾百年也不可能考。
如果我早一點意識到這些問題并堅決的放棄這本“好”書，或許就不會有我后面復習時間緊張的局面了。我是一個做事情很認真，而且不碰釘子不易回頭的那種人。所以我還是盡自己最大的努力去克服那些困難，雖然越來越郁悶，我還是不停的安慰自己，人家是大師，不會有問題的。熬過一個多月以后，終于看完了高數(shù)部分。在后來作真題和模擬題的時候，才證實了我的懷疑是對的。
我所用到的絕大部分都是在第一輪基礎(chǔ)復習中學到的東西，而陳大師書上的東西很少用到，那些難題壓根就沒用到過。那一個半月里的時間基本上相當于浪費。我前面也說過，現(xiàn)在的考研題最注重的是基礎(chǔ)，而陳大師一味的超綱超綱，不僅浪費了我寶貴的時間，而且把我的思維搞得極度混亂，碰到很多題目覺得很難，想套陳大師的一些方法，最后才發(fā)現(xiàn)只要用最基本的方法就可以解了。這是很搞笑的事情，我的幾個戰(zhàn)友也有相同的情況，有一次我們拿到一道題，酷似陳大師列出的某種題目，我們苦思冥想是哪種方法解，這時另一個同學(只看了課本，還來不及看陳文燈)過來一看，只用最基本的方法就解出來了。把我們搞的郁悶了好一陣。
所以對于數(shù)學復習全書(無論陳、李)的態(tài)度，我的建議是別太把它們當回事，難題直接跳過，超綱題直接跳過，套路性太強的題直接跳過，陳文燈書上的課后題一定不要作(浪費時間，我當時可是作了絕大部分，看答案做的)。
線代部分我用的是《李線代輔導講義》，個人覺得很好，足夠用了，值得看兩遍。所以陳的線代部分我就不作評論。另外陳的概率部分，我覺得還是比較正常的，可以用。
5．對概率的態(tài)度。有不少人說概率容易，而我在本科時概率學的還挺好，考試95分。所以我也沒太在意概率。而事實上，我這輪復習下來，數(shù)學里最失敗的就是概率。對于一個概率方面基礎(chǔ)很扎實的人來說，考研數(shù)學里的概率題
是不難，它們技巧性不強，題型比較固定，容易讓人忽略的是，概率的內(nèi)容并不少，我覺得要遠多過線性代數(shù)的內(nèi)容，而且數(shù)理統(tǒng)計公式復雜難記，所以在后面的復習中由于時間太緊張，只能草草過了一遍輔導數(shù)上的內(nèi)容，課本根本就沒時間研究了。結(jié)果是在考試中，兩道大題都不知道自己作的到底對不對，是一種很飄忽的感覺。
所以我建議，一定要糾正概率容易的想法。在你打好基礎(chǔ)之前，它其實是很棘手的一門課程。盡量早安排時間先把概率課本復習一遍。在以上的文字里，我一直都在強調(diào)基礎(chǔ)。確實，基礎(chǔ)是最根本的東西，有了堅實的基礎(chǔ)，我們才可以去進一步提升，才能以不變應(yīng)萬變。
我考數(shù)學一的，考了131分，對于今年這么容易的題目來說，不能說是很高，或者也不算什么。但是我想，畢竟是過來人，我總結(jié)的一些東西(不管是成功的經(jīng)驗還是失敗的教訓)總會對大家有一些幫助。
考完后，我沒對過標準答案，因為我很清楚哪些題目沒問題，哪些有問題。高數(shù)有一道大題，因為腦袋一下卡殼了，只做出一小部分，在北京改的話應(yīng)該是只給一兩分吧，其余的有把握全對；線代基本上有把握全對；主要問題在概率上，兩個大題都沒有把握。
下面我說說我復習數(shù)學的情況。我三月份開始看高數(shù)，暑假之前，每天晚上看3到4小時，時不時的會偷懶，暑假期間每天看半天高數(shù)，(還有半天看線代或者背單詞)，在這段時間里，我沒看任何別的輔導書，僅僅是看高數(shù)課本和線性代數(shù)課本，高數(shù)課本上95%的課后題我都專門用本子做好了，線代課后題我基本上全做了，而且在這期間我把高數(shù)課本看了兩遍，第一遍主要是學習和練習，第二遍則是自己進行總結(jié)歸納(我自己總結(jié)歸納的筆記就有一大本，以后我基本上就沒再翻過課本，因為我自己的筆記很全面并且要點很直接)。
9月份開始看陳文燈的全書(最失敗的地方)，高數(shù)將近花了一個半月(痛苦的一個半月)，線代用了李永樂的《線代輔導講義》。到十月分開始看概率(也是很失敗的地方)。11月中旬之后，就很少看數(shù)學，特別是高數(shù)部分基本上就沒再碰，只是12月份開始做2000年以后的真題和《李永樂經(jīng)典模擬400題》。12月中旬以后基本上就沒碰數(shù)學了，只是考試前一天晚上整理了一下公式。
下面是我總結(jié)的一些東西：
1．一定要重視課本。數(shù)學不像英語政治，英語政治主要靠輔導書，數(shù)學則主要靠課本來打下堅實的基礎(chǔ)。翻一下數(shù)學大綱，上面列出的知識點全部來源于課本。而數(shù)學學習中最重要的，我認為莫過于堅實的基礎(chǔ)，包括對定理公式的深入理解，對基本運算的熟練和高正確率，對最基本的一些解題方法的掌握和運用。
很多人說數(shù)學難，但是我覺得只要抓住基礎(chǔ)，就并不會太難。首先考研題中，至少60％屬于基礎(chǔ)題，主要考察最基本的運算，對知識點的理解等。另外40％則一般是在基礎(chǔ)上的一些提升和擴展?？疾鞎容^深入。而所謂的難題，我覺得一般不會過20分，而且這些難題并不是想象的那么難，只是會需要更多的思考時間和更扎實的基礎(chǔ)和更強的數(shù)學能力，所以在考試中很難拿分(時間有限，難以做到平和的心態(tài)，狀態(tài)不一定很好)，成為“難題”。
所以，可以看出學習數(shù)學的前提就是扎實的基礎(chǔ)；≡翟蛭蘼厶餑吭躚浠鬩話憧梢閱玫?20分(基礎(chǔ)題拿到絕大部分的分值，中等題拿到大部分，難題拿到一半甚至一小半則可)。我認識不少人，不看課本而直接從輔導數(shù)下手，結(jié)果是困難重重，而且弄的他們的思維簡直就是一片混亂。他們有時候問我的很多問題，都是很基礎(chǔ)的東西，只要認真看過課本的都可以解決。這些人，在最后的考試中，絕大部分成績不理想。我的幾個考研戰(zhàn)友，我們都一樣采用重視課本的策略，而我們的成績都在120分以上，有一個140的。所以一定要重視課本的作用。
2．不要小看課后習題。可能你作了一些數(shù)學書前幾章節(jié)的課后習題，覺得比較簡單，沒意思；又或者你覺得課后題太具備針對性，考察范圍太窄，與聯(lián)系性比較強的考研題型相差太遠。而我則要告訴你，千萬不要小看這些課后題。對基礎(chǔ)知識點的理解和熟練掌握從哪來？運算的熟練和準確率從哪來？這些都要靠大量的練習，課后題就為我們提供了這種條件，它們都是直接針對本章節(jié)的知識點的，而且絕大部分的題目設(shè)置的都很合理。
當然，由于是課后題，有些題目可能會略顯簡單，但是我覺得也不要小看他們，盡量都動手算一算，很多問題在實際作的過程中才會暴露出來。還有，這些課后題中，有些并不簡單，而且有些還非常有趣。不信你可以作一下不定積分和定積分部分的課后總習題，你就會發(fā)現(xiàn)你作不出來的會有不少的。而有些人認為課后題太具備針對性，考察范圍太窄，與聯(lián)系性比較強的考研題型相差太遠，我要說的是，實際上一道出的好的考研題，一般都可以分解為若干個最基礎(chǔ)的知識點，而很多題目，當你能夠分解出這些知識點的時候，就已經(jīng)差不多解出來了。如果沒有很多針對性練習，不能熟練的掌握最基礎(chǔ)的知識點，你如何在一道較復雜的題目中辨別并分解出他們。所以心不要太大太急，先打好基礎(chǔ)再說。
3．不能光看不練。我知道不少人復習數(shù)學時，光抱著書在那看，很少動筆，覺得數(shù)學重要的是思路。這樣的結(jié)果往往是，看到題目就覺得眼熟，覺得會做，真動筆的時候，就發(fā)現(xiàn)這也不對，那也卡住，很多平時沒注意的問題，一下子都暴露出來了。我有個朋友就是典型的這樣，平時討論一些題目，他好像還挺不錯，結(jié)果才考了76分，他自己說的就是那些題目都看過，就是下手的時候問題太多。所以大家一定要注意，數(shù)學除了勤思考以外，還一定要多練習。
4．對數(shù)學復習全書的態(tài)度。我前面也指出了，看陳文燈復習全書是我最大的失敗。這失敗就在于我沒有把握好對待它的態(tài)度。
很多以往考研的人都推薦這本書，所以我也買了一本，并抱著一種萬分仰慕的心理來用這本書。結(jié)果是極度的痛苦。我是在已經(jīng)復習玩高數(shù)第一遍才開始看這本書的，應(yīng)該說我的基礎(chǔ)可以算還可以吧，但是在前兩章過后，我就遇到很大的問題，不少題目看不懂，看懂了也不會，看懂了也記不住。因為那本書上不少題目不是靠想出來的，是套出來的，陳文登老師不愧是數(shù)學大師，自己先設(shè)計一系列套路，然后再設(shè)計一系列題型來印證他的那些套路，所以對于這種題目，只能靠記，記住那種題型套那種方法，那種方法套在哪種題目上。你要憑自己想出那些題目來，簡直就是開玩笑，妄想(這在定積分那章是最嚴重的)。
看到微分方程的時候就更夸張啦，陳大師居然引進了“微分算子法”來解微分方程，看到他列出的一系列公式定理，有如天書，我才意識到，要不然就是我瘋了，要么就是他瘋了。大綱上規(guī)定的那幾種題型，在課本上就能找到各自對應(yīng)的解題方法，而且容易理解，公式也并不復雜。我們的陳大師非要列出一種所謂的簡便方法(不然怎么顯出自己是大師呢，是權(quán)威呢)，更甚者，居然還列出了大綱上根本就沒要求的題型，再過幾百年也不可能考。
如果我早一點意識到這些問題并堅決的放棄這本“好”書，或許就不會有我后面復習時間緊張的局面了。我是一個做事情很認真，而且不碰釘子不易回頭的那種人。所以我還是盡自己最大的努力去克服那些困難，雖然越來越郁悶，我還是不停的安慰自己，人家是大師，不會有問題的。熬過一個多月以后，終于看完了高數(shù)部分。在后來作真題和模擬題的時候，才證實了我的懷疑是對的。
我所用到的絕大部分都是在第一輪基礎(chǔ)復習中學到的東西，而陳大師書上的東西很少用到，那些難題壓根就沒用到過。那一個半月里的時間基本上相當于浪費。我前面也說過，現(xiàn)在的考研題最注重的是基礎(chǔ)，而陳大師一味的超綱超綱，不僅浪費了我寶貴的時間，而且把我的思維搞得極度混亂，碰到很多題目覺得很難，想套陳大師的一些方法，最后才發(fā)現(xiàn)只要用最基本的方法就可以解了。這是很搞笑的事情，我的幾個戰(zhàn)友也有相同的情況，有一次我們拿到一道題，酷似陳大師列出的某種題目，我們苦思冥想是哪種方法解，這時另一個同學(只看了課本，還來不及看陳文燈)過來一看，只用最基本的方法就解出來了。把我們搞的郁悶了好一陣。
所以對于數(shù)學復習全書(無論陳、李)的態(tài)度，我的建議是別太把它們當回事，難題直接跳過，超綱題直接跳過，套路性太強的題直接跳過，陳文燈書上的課后題一定不要作(浪費時間，我當時可是作了絕大部分，看答案做的)。
線代部分我用的是《李線代輔導講義》，個人覺得很好，足夠用了，值得看兩遍。所以陳的線代部分我就不作評論。另外陳的概率部分，我覺得還是比較正常的，可以用。
5．對概率的態(tài)度。有不少人說概率容易，而我在本科時概率學的還挺好，考試95分。所以我也沒太在意概率。而事實上，我這輪復習下來，數(shù)學里最失敗的就是概率。對于一個概率方面基礎(chǔ)很扎實的人來說，考研數(shù)學里的概率題
是不難，它們技巧性不強，題型比較固定，容易讓人忽略的是，概率的內(nèi)容并不少，我覺得要遠多過線性代數(shù)的內(nèi)容，而且數(shù)理統(tǒng)計公式復雜難記，所以在后面的復習中由于時間太緊張，只能草草過了一遍輔導數(shù)上的內(nèi)容，課本根本就沒時間研究了。結(jié)果是在考試中，兩道大題都不知道自己作的到底對不對，是一種很飄忽的感覺。
所以我建議，一定要糾正概率容易的想法。在你打好基礎(chǔ)之前，它其實是很棘手的一門課程。盡量早安排時間先把概率課本復習一遍。在以上的文字里，我一直都在強調(diào)基礎(chǔ)。確實，基礎(chǔ)是最根本的東西，有了堅實的基礎(chǔ)，我們才可以去進一步提升，才能以不變應(yīng)萬變。