2022年內蒙古工業(yè)大學概率論與數(shù)理統(tǒng)計碩士研究生考研大綱及參考書目

發(fā)布時間:2021-10-08 編輯:考研派小莉 推薦訪問:
2022年內蒙古工業(yè)大學概率論與數(shù)理統(tǒng)計碩士研究生考研大綱及參考書目

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2022年內蒙古工業(yè)大學概率論與數(shù)理統(tǒng)計碩士研究生考研大綱及參考書目 正文

科目名稱 概率論與數(shù)理統(tǒng)計 科目代碼 805
一、考試范圍及要點
1、考試范圍:概率論與數(shù)理統(tǒng)計的基本概念、理論和方法。
2、考試要點:
一、隨機事件及其概率
1.隨機試驗,樣本空間
2.隨機事件,事件間的關系及運算
3.古典概型
4.概率的統(tǒng)計定義
5.概率的公理化定義
6.條件概率,乘法公式,全概率公式,貝葉斯公式
7.事件獨立性,試驗獨立性
二、一維隨機變量及其分布
1.隨機變量的概念,隨機變量的分布函數(shù)
2.離散型隨機變量及其分布
3.常用的幾種分布:二項分布,泊松分布,幾何分布,超幾何分布
4.連續(xù)型隨機變量及其分布
5.常用的幾種分布:正態(tài)分布,均勻分布,指數(shù)分布
6.隨機變量函數(shù)的分布
三、多維隨機變量及其分布
1.二維隨機變量及其分布函數(shù)
2.二維離散型隨機變量
3.二維連續(xù)型隨機變量
4.邊緣分布
5.隨機變量的相互獨立性
6.隨機變量的函數(shù)及其分布
四、隨機變量的數(shù)字特征
1.隨機變量的數(shù)學期望
2.方差
3.切比雪夫不等式
4.相關系數(shù)和協(xié)方差
五、大數(shù)定律和中心極限定理
1.切比雪夫大數(shù)定律和貝努里大數(shù)定律
2.獨立同分布的中心極限定理和棣莫佛—拉普拉斯中心極限定理
六、數(shù)理統(tǒng)計的基本概念
1.總體和樣本
2.隨機抽樣方法
3.統(tǒng)計量及其順序統(tǒng)計量
4.分布,分布,分布
七、參數(shù)估計
1.點估計法(矩法、極大似然法)
2.估計量的評選標準(無偏性、有效性、相合性)
3.總體均值、總體頻率的大樣本估計;
4.正態(tài)總體均值的小樣本估計
5.正態(tài)總體方差的估計
八、假設檢驗
1.假設檢驗的概念、基本原理和基本步驟
2.總體平均數(shù)的假設檢驗(包括正態(tài)總體和大樣本兩種情況)
3.總體頻率的假設檢驗(大樣本情況)
4.兩個總體均值的差異顯著性檢驗(包括正態(tài)總體和大樣本兩種情況)
5.兩個總體頻率的差異顯著性檢驗(大樣本情況)
6.正態(tài)總體方差齊性檢驗
7.總體分布的假設檢驗(離散總體分布的卡方擬合優(yōu)度檢驗)
九、方差分析與回歸分析
1.單因素方差分析、
2.一元線性回歸
參考書目:
1.《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》(第三版),茆詩松、程依明、濮曉龍編,高等教育出版社,2019年。
2.《概率論與數(shù)理統(tǒng)計教程習題與解答》(第二版),茆詩松、程依明、濮曉龍編,高等教育出版社,2012年
3.《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》,閆在在等編,高等教育出版社,2015年。
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