上海財經(jīng)大學(xué)考研高等代數(shù)線性變換考試內(nèi)容 正文

線性變換

1. 線性變換及基本運算
1.1 理解線性變換的概念, 熟知一些線性變換的基本性質(zhì). 1.2 熟知線性變換的線性運算與乘法運算及其運算規(guī)律. 2. 線性變換的矩陣
2.1 理解線性變換的矩陣概念, 理解線性變換與矩陣的 1-1 對應(yīng)關(guān)系，以及運算間的對應(yīng)關(guān)系. 2.2 會寫出一些線性變換在一組基下的矩陣. 2.3 清楚線性變換在不同基下的矩陣相似性關(guān)系. 3. 特征值與特征向量
3.1 理解線性變換和矩陣的特征值特征向量概念, 清楚線性變換與對應(yīng)矩陣的特征值特征向量的關(guān)系. 3.2 掌握計算特征值與特征向量的方法. 3.3 熟知特征值特征向量的基本性質(zhì)，清楚矩陣的相似性在特征值問題上的不變性. 3.4 了解 Hamilton-Caylay 定理的結(jié)論，了解矩陣最小多項式的概念及其基本性質(zhì).
4. 相似于對角矩陣
4.1 熟知矩陣相似于對角矩陣的條件，知道對應(yīng)于線性變換的結(jié)論. 4.2 清楚特征子空間的概念及特征值的代數(shù)重數(shù)與幾何重數(shù)的概念.
5. 不變子空間
5.1 理解線性變換（矩陣）值域與核的概念, 清楚有關(guān)性質(zhì)與結(jié)論. 5.2 理解線性變換（矩陣）不變子空間的概念，了解有關(guān)性質(zhì)與結(jié)論。

上海財經(jīng)大學(xué)

本文來源：http://m.zgxindalu.cn/shanghaicaijingdaxue/jianzhang_14654.html