二次型

1. 二次型的概念

1.1 掌握二次型及其矩陣表示. 1.2 理解二次型的非退化線性替換與矩陣合同的聯(lián)系. 2. 二次型的標(biāo)準(zhǔn)形

2.1 清楚二次型標(biāo)準(zhǔn)形的概念及其結(jié)論，并知道矩陣語言的描述. 2.2 掌握化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形的方法，配方法，初等變換法，正交變換法. 3. 二次型的規(guī)范形

3.1 理解二次型的慣性定理，清楚規(guī)范形的唯一性. 4. 正定性

4.1 理解正（半）定二次型與正（半）定矩陣等概念。

4.2 掌握正定矩陣的幾個充分必要條件及判別方法。

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