招生學(xué)院招生專業(yè)代碼招生專業(yè)名稱考試科目代碼及名稱

    數(shù)理學(xué)院070100數(shù)學(xué)841高等代數(shù)

    一、考試內(nèi)容

    1、行列式：數(shù)環(huán)和數(shù)域、2元排列、階行列式的定義、行列式的性質(zhì)、行列式依行（列）展開拉普拉斯定理、行列式的計(jì)算、克萊姆法則。

    2、矩陣：矩陣的概念及運(yùn)算、矩陣的分塊、初等變換與初等矩陣、可逆矩陣、元向量及其相關(guān)性、矩陣的秩。

    3、線性方程組：消元法、線性方程組有解判定、齊次線性方程組、一般線性方程組。

    4、多項(xiàng)式：整數(shù)的一些整除性質(zhì)、一元多項(xiàng)式的定義與運(yùn)算、多項(xiàng)式的整除性、多項(xiàng)式的最大公因式、多項(xiàng)式的分解、重因式、多項(xiàng)式函數(shù)多項(xiàng)式的根、復(fù)數(shù)與實(shí)數(shù)域上的多項(xiàng)式、有理數(shù)域上的多項(xiàng)式、多元多項(xiàng)式、對稱多項(xiàng)式、二元高次方程組。

    5、線性空間：映射與代數(shù)運(yùn)算、線性空間的定義與基本性質(zhì)、基和維數(shù)、坐標(biāo)、子空間的和與直和、線性空間的同構(gòu)。

    6、線性變換：線性變換的定義、線性變換的運(yùn)算、線性變換的矩陣、特征根與特征向量、可對角化矩陣、不變子空間。

    7、歐氏空間：歐氏空間的基本概念、正交基與標(biāo)準(zhǔn)正交基、正交變換與正交矩陣、子空間的正交、對稱變換與對稱矩陣。

    8、二次型：二次型及其矩陣表示、標(biāo)準(zhǔn)形、復(fù)二次型與實(shí)二次型、正定二次型、主軸問題。

    二、考試形式與試卷結(jié)構(gòu)

    （一）試卷成績及考試時(shí)間

    本試卷滿分為150分，考試時(shí)間為180分鐘。

    （二）答題方式

    答題方式為閉卷、筆試。

    （三）試卷內(nèi)容結(jié)構(gòu)

    行列式、線性方程組與矩陣：30%；線性空間與線性變換：40%；

    二次型與歐氏空間：20%；綜合題：10%

    （四）試卷題型結(jié)構(gòu)

    計(jì)算題約20%，證明題約80%。

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