2022年重慶郵電大學(xué)理學(xué)院碩士研究生考試《復(fù)變函數(shù)》大綱及參考書目

發(fā)布時(shí)間：2021-09-02 編輯：考研派小莉推薦訪問：

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2022年重慶郵電大學(xué)理學(xué)院碩士研究生考試《復(fù)變函數(shù)》大綱及參考書目正文

《復(fù)變函數(shù)（F061）》考試大綱

命題方式	招生單位自命題	科目類別	復(fù)試
滿分	100
考試性質(zhì)
考試方式和考試時(shí)間答題方式為閉卷、筆試.考試時(shí)間為 120 分鐘.
試卷結(jié)構(gòu) 試卷內(nèi)容結(jié)構(gòu)：復(fù)變函數(shù) 100% 試卷題型結(jié)構(gòu)為：單選題填空題解答題(包括證明題)
考試內(nèi)容和要求一、復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù)考試內(nèi)容復(fù)數(shù)的概念、性質(zhì)、幾何意義、表示形式、計(jì)算復(fù)平面上的點(diǎn)集、單連通區(qū)域、復(fù)連通區(qū)域復(fù)變函數(shù)的概念、極限、連續(xù) 考試要求 1. 了解復(fù)數(shù)、復(fù)變函數(shù)的概念、極限、連續(xù)。 2. 理解掌握：復(fù)數(shù)的計(jì)算，復(fù)變函數(shù)的極限、連續(xù)運(yùn)算。二、解析函數(shù) 考試內(nèi)容：解析函數(shù)的定義，初等解析函數(shù)及其性質(zhì) 利用柯西-黎曼方程判別解析函數(shù)考試要求： 1. 理解解析函數(shù)的定義，初等解析函數(shù)及其性質(zhì)。 2. 掌握柯西-黎曼方程及用它判別解析函方法。三、復(fù)變函數(shù)的積分考試內(nèi)容復(fù)積分的定義及性質(zhì) 復(fù)積分的計(jì)算，運(yùn)用柯西積分定理和柯西積分公式、高階導(dǎo)數(shù)公式計(jì)算函數(shù)沿閉曲線的積分已知解析函數(shù)的實(shí)部（或虛部），求該解析函數(shù) 考試要求 1. 了解復(fù)積分的定義及性質(zhì)。 2. 理解柯西積分定理及其推廣，柯西積分公式及其推論。 3. 掌握運(yùn)用柯西積分定理和柯西積分公式、高階導(dǎo)數(shù)公式計(jì)算函數(shù)沿閉曲線的積分，已知解析函數(shù)的實(shí)部（或虛部），求該解析函數(shù)。

四、級(jí)數(shù)考試內(nèi)容
復(fù)級(jí)數(shù)的基本性質(zhì) 冪級(jí)數(shù)的斂散性及其收斂半徑、收斂圓的確定方法冪級(jí)數(shù)和的解析性冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)在收斂圓周上的狀況解析函數(shù)的泰勒展式解析函數(shù)的洛朗展式解析函數(shù)的孤立奇點(diǎn)及其判斷方法；
考試要求
1. 了解復(fù)級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)。
2. 理解掌握冪級(jí)數(shù)的斂散性及其收斂半徑、收斂圓的確定方法，泰勒定理，冪級(jí)數(shù)和的解析性。
3. 理解雙邊冪級(jí)數(shù)，孤立奇點(diǎn)的類型。
4. 掌握洛朗定理、將解析函數(shù)在孤立奇點(diǎn)鄰域內(nèi)展成洛朗級(jí)數(shù)。五、留數(shù)理論及其應(yīng)用
考試內(nèi)容
留數(shù)的定義留數(shù)的求法留數(shù)定理利用柯西留數(shù)定理計(jì)算函數(shù)沿閉曲線的積分考試要求
1. 了解留數(shù)的定義。
2. 掌握留數(shù)定理，會(huì)利用柯西留數(shù)定理計(jì)算函數(shù)沿閉曲線的積分。

參考書目
《復(fù)變函數(shù)》，西安交通大學(xué)編，高等教育出版社。

備注

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