北京師范大學(xué)學(xué)術(shù)學(xué)位碩士研究生培養(yǎng)方案 正文

北京師范大學(xué)學(xué)術(shù)學(xué)位碩士研究生培養(yǎng)方案
一級學(xué)科：數(shù)學(xué)（代碼：0701）
本學(xué)科具有　碩士　學(xué)位授予權(quán)和 博士 學(xué)位授予權(quán)

一、培養(yǎng)目標(biāo)（按照《學(xué)位授予和人才培養(yǎng)一級學(xué)科簡介》中對碩士學(xué)位和博士學(xué)位培養(yǎng)目標(biāo)的要求，結(jié)合自身情況制定）

1.碩士生
本學(xué)科培養(yǎng)的碩士生，應(yīng)掌握扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，具有一定的科研能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題的能力；具有良好的科學(xué)素質(zhì)和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)精神、善于接受新知識、提出新思路、探索新課題、有較寬的理論聯(lián)系實(shí)際的能力和較強(qiáng)的工作后勁。畢業(yè)后既可以到科研部門、高等院校從事科學(xué)研究和教學(xué)工作以及基礎(chǔ)教育機(jī)構(gòu)，如中小學(xué)、出版社等機(jī)構(gòu)工作，也可以到國民經(jīng)濟(jì)各部門利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想從事富有創(chuàng)造性的研究工作和實(shí)際工作，還可以到需要數(shù)學(xué)較多的相鄰學(xué)科進(jìn)入更高層次的學(xué)習(xí)。碩士生應(yīng)在某個專業(yè)方向上做出有理論或?qū)嵺`意義的成果；基本掌握一門外國語言。
2.博士生
本學(xué)科培養(yǎng)的博士應(yīng)是數(shù)學(xué)方面的高級研究人才，掌握堅(jiān)實(shí)寬廣的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論和系統(tǒng)深入的專門知識，熟悉所研究領(lǐng)域的現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢，深入掌握某些子學(xué)科的專門知識，在其研究方向上受到科研全過程的訓(xùn)練，具有獨(dú)立從事科學(xué)研究工作的能力，并在有關(guān)研究方向的一些較重要的課題中做出系統(tǒng)的、有創(chuàng)造性的成果。至少掌握一門外國語言，能熟練閱讀本專業(yè)的外文文獻(xiàn)，具有良好的寫作能力和進(jìn)行國際學(xué)術(shù)交流的能力。畢業(yè)后可獨(dú)立從事數(shù)學(xué)及其相關(guān)學(xué)科的科學(xué)研究、教學(xué)或其他實(shí)踐工作。

二、學(xué)科方向與主要研究內(nèi)容

序號	學(xué)科方向	主要研究內(nèi)容
1	基礎(chǔ)數(shù)學(xué)	主要研究代數(shù)表示論與同調(diào)代數(shù)、常微分方程與動力系統(tǒng)、偏微分方程及其應(yīng)用、函數(shù)逼近論、復(fù)分析、調(diào)和分析及其應(yīng)用、函數(shù)空間及其應(yīng)用、球面上的調(diào)和分析及應(yīng)用、信息基計(jì)算復(fù)雜性、圖論組合、矩陣論及應(yīng)用、代數(shù)組合學(xué)、微分幾何、辛幾何拓?fù)渑c非線性分析、拓?fù)鋵W(xué)、數(shù)理邏輯與計(jì)算機(jī)應(yīng)用等基礎(chǔ)性研究。
2	計(jì)算數(shù)學(xué)	主要研究應(yīng)用偏微分方程及計(jì)算方法、計(jì)算流體力學(xué)與自適應(yīng)方法、多尺度計(jì)算、復(fù)雜體系數(shù)值模擬、數(shù)值代數(shù)以及小波分析與圖像處理等。包括材料科學(xué)、統(tǒng)計(jì)物理、生物數(shù)學(xué)、計(jì)算化學(xué)等科學(xué)中的實(shí)際問題的建模、模擬和快速算法的設(shè)計(jì)、理論基礎(chǔ)的建立和程序軟件的實(shí)現(xiàn)等. 結(jié)合應(yīng)用數(shù)學(xué)、基礎(chǔ)數(shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)課建立相關(guān)的數(shù)學(xué)理論和軟件實(shí)現(xiàn). 同時也研究實(shí)際應(yīng)用問題解決一些應(yīng)用軟件的開發(fā)等, 實(shí)現(xiàn)產(chǎn)學(xué)研的結(jié)合.
3	隨機(jī)數(shù)學(xué)	研究概率論基礎(chǔ)、隨機(jī)過程與交叉領(lǐng)域、馬氏過程、隨機(jī)分析、平穩(wěn)過程和數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的理論及應(yīng)用課題。具體研究內(nèi)容包括馬氏過程的存在惟一性、常返性、遍歷性、耦合方法、對偶方法、自由能方法、FKG不等式、位勢理論、遍歷理論、相變理論、馬氏過程的譜理論、大偏差理論、流形上的擴(kuò)散過程、無窮維擴(kuò)散過程、隨機(jī)微分方程、隨機(jī)偏微分方程、馬氏鏈、分枝過程、測度值過程、隨機(jī)樹、隨機(jī)環(huán)境模型、流體動力學(xué)極限、隨機(jī)過程統(tǒng)計(jì)與推斷、時間序列分析、統(tǒng)計(jì)物理中的隨機(jī)模型的構(gòu)造及應(yīng)用等。
4	應(yīng)用數(shù)學(xué)	主要研究圖像處理中的偏微分方程方法、微分方程反問題的理論與計(jì)算、圖論與組合網(wǎng)絡(luò)理論、數(shù)學(xué)物理和生物中的動力系統(tǒng)及其性質(zhì)、復(fù)雜流體力學(xué)與計(jì)算。生物統(tǒng)計(jì)學(xué), 數(shù)量遺傳學(xué), 數(shù)學(xué)生態(tài)學(xué)，生物信息學(xué)，理論流行病學(xué)，生物微分方程，種群結(jié)構(gòu)動態(tài)模型，生態(tài)系統(tǒng)模型，生物控制，人工生物學(xué)，生存分析，人口模型，示蹤動力學(xué)，最優(yōu)控制理論，控制理論基礎(chǔ)等。模糊數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論: 模糊集基本理論，模糊代數(shù), 模糊分析, 模糊拓?fù)? 隨機(jī)集落影理論，因素空間理論，模糊決策分析。模糊數(shù)學(xué)應(yīng)用與人工智能：模式識別，圖像處理，數(shù)據(jù)挖掘，計(jì)算智能，信息粒化與粒計(jì)算。智能控制：智能控制系統(tǒng)，新型智能控制算法等。

三、學(xué)習(xí)年限

1.碩士生
碩士生實(shí)行彈性學(xué)制，學(xué)習(xí)年限為2-3年。按規(guī)定修滿學(xué)分、成績合格、答辯通過的碩士生可以在2年或2年半完成學(xué)業(yè)。
2.博士生
博士生學(xué)習(xí)年限一般為3年，碩博連讀生、本科直博生學(xué)習(xí)年限為5年，各類博士生學(xué)習(xí)年限最長不超過6年。

四、課程設(shè)置與學(xué)分要求

1.碩士生（最低學(xué)分：35分）

課程類別	科目和門數(shù)	最低學(xué)分要求
公共必修課	政治、外語	9學(xué)分
	方法課1門（文/理）
學(xué)位基礎(chǔ)課	一級學(xué)科平臺課程 （含1門方法課）	12學(xué)分
學(xué)位專業(yè)課	學(xué)科方向課程	6學(xué)分
專業(yè)方向課	（含專業(yè)方向方法課、專題課）	0學(xué)分
必修環(huán)節(jié)	實(shí)踐（實(shí)證、實(shí)驗(yàn)）活動	2學(xué)分
	中期考核	2學(xué)分
公共選修課	公共選修課	不計(jì)學(xué)分

注：公共選修課由研究生院培養(yǎng)處組織開設(shè)，除一外為小語種的研究生必修二外英語以外，其他研究生可以不修公共選修課。
2.博士生（最低學(xué)分：20學(xué)分）

課程類別	科目和門數(shù)	最低學(xué)分要求
公共必修課	政治、外語	6學(xué)分
	方法課（文/理）	2學(xué)分
學(xué)位基礎(chǔ)課	方法課	4學(xué)分
	學(xué)科前沿高級研討課Senior Seminar on Frontier Science	2學(xué)分
必修環(huán)節(jié)	科研活動	2學(xué)分
	國際化經(jīng)歷	2學(xué)分
	中期考核	2學(xué)分
公共選修課	公共選修課	不計(jì)學(xué)分

 
3. 本科直博生、碩博連讀博士生（最低學(xué)分：35學(xué)分）
本直博生和碩博連讀博士生應(yīng)修讀全部碩士階段和博士階段課程（可免修博士階段外語課和政治課），并完成碩士綜合考試和全部博士必修環(huán)節(jié)。
4. 港澳臺研究生
總學(xué)分要求與普通研究生相同，免修公共政治課。
5. 外國留學(xué)研究生
免修公共政治和外語課，必修“中國概況”（2學(xué)分），碩士生總學(xué)分不低于32學(xué)分，博士生不低于20學(xué)分。
指導(dǎo)教師應(yīng)根據(jù)研究生的學(xué)業(yè)基礎(chǔ)和學(xué)業(yè)規(guī)劃指導(dǎo)研究生修讀課程。對于非本校生源和跨學(xué)科生源研究生應(yīng)要求相應(yīng)的補(bǔ)修和先修課程。
 

五、培養(yǎng)方式與培養(yǎng)環(huán)節(jié)

1. 碩士生實(shí)踐（實(shí)證、實(shí)驗(yàn)）活動要求
合格完成一個學(xué)期的助教工作，包括答疑、批作業(yè)以及適當(dāng)課時的習(xí)題課課堂教學(xué)。
2. 碩士生中期考核要求
碩士生課程學(xué)習(xí)一般在前三學(xué)期完成，中期考核應(yīng)在第三學(xué)期的12月完成。考核的結(jié)果將作為碩博連讀錄取的重要依據(jù)。中期考核合格者方能進(jìn)入撰寫論文階段。
采用系統(tǒng)理論學(xué)習(xí)，進(jìn)行科學(xué)研究，參加實(shí)踐活動相結(jié)合的辦法，既要使碩士生牢固掌握基礎(chǔ)理論和專門知識，又要培養(yǎng)碩士生具有從事科學(xué)研究，高校教學(xué)或獨(dú)立擔(dān)負(fù)專門業(yè)務(wù)工作的能力。在指導(dǎo)方式上，采取導(dǎo)師個別指導(dǎo)和教研室集體培養(yǎng)相結(jié)合的方法。充分發(fā)揮導(dǎo)師集體的優(yōu)勢。
中期考核一般在修完學(xué)位專業(yè)課和選修課之后，在第三學(xué)期的11-12月內(nèi)進(jìn)行。由數(shù)學(xué)學(xué)位分委員會認(rèn)定的三名以上的教師組成綜合考試小組，其中至少有一名教授共同負(fù)責(zé)出題和實(shí)施考核。須進(jìn)行書面和口試兩種形式的考核。綜合考試分及格和不及格兩種成績。綜合考試不及格者，不得申請碩士學(xué)位?？荚囆〗M中所有成員認(rèn)為考試成績不及格，即視作不及格?？荚囆〗M成員之間對考試成績評判產(chǎn)生重大分歧時，由學(xué)位分委員會作出仲裁。
3. 博士生科研活動
在每學(xué)期初，導(dǎo)師應(yīng)與博士生共同制定一個特定的研究學(xué)習(xí)計(jì)劃和目標(biāo)，并給出主要參考文獻(xiàn)。定期進(jìn)行討論，掌握該博士生的科研進(jìn)展。學(xué)期結(jié)束時對博士生完成情況給予評定和成績。
4. 博士生國際化經(jīng)歷要求
參加國際學(xué)術(shù)會議1-2次，參加由國際大師開設(shè)的短期課程，以及相關(guān)假期學(xué)校課程的學(xué)習(xí)，并取得優(yōu)良成績。前往國際知名大學(xué)或研究機(jī)構(gòu)進(jìn)行學(xué)習(xí)、訪問等。
5. 博士生中期考核要求
博士生課程學(xué)習(xí)安排在第一學(xué)年完成，中期考核應(yīng)在第三學(xué)期末完成。
應(yīng)以科學(xué)研究為主，重點(diǎn)是培養(yǎng)獨(dú)立從事科學(xué)研究工作和進(jìn)行創(chuàng)造性研究工作的能力。要根據(jù)科研課題和拓寬培養(yǎng)口徑，擴(kuò)大知識面的需要，學(xué)習(xí)必要的學(xué)位課程，包括跨門類、跨學(xué)科的學(xué)位課程。同時注意培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)作風(fēng)。在指導(dǎo)方式上，采取導(dǎo)師負(fù)責(zé)制。同時提倡建立以導(dǎo)師為首的博士生指導(dǎo)小組，充分發(fā)揮集體指導(dǎo)的優(yōu)勢。
    中期考核內(nèi)容包括政治思想品德和治學(xué)態(tài)度，課程學(xué)習(xí)，學(xué)位論文開題報(bào)告。有以下情況之一者，經(jīng)導(dǎo)師提出意見，所長審核后報(bào)研究生院院長批準(zhǔn)，終止其博士生學(xué)籍。
1. 違反校紀(jì)校規(guī)和公共道德，學(xué)風(fēng)惡劣，不宜繼續(xù)培養(yǎng)者。
    2. 沒有特殊原因，不能按期完成學(xué)位課程學(xué)習(xí)任務(wù)，或有兩門學(xué)位課程（含基礎(chǔ)課和專業(yè)課）考試成績在70分以下者。
    3. 在學(xué)位論文開題報(bào)告中明顯表現(xiàn)出缺乏科研能力者。

六、導(dǎo)師責(zé)任

1．為博士生開設(shè)相應(yīng)的高質(zhì)量的方法論課程、學(xué)科前沿以及高級研討課。
    2. 積極組織、推薦學(xué)生參加國內(nèi)外重要學(xué)術(shù)活動。
    3. 指導(dǎo)博士生確定研究方向，進(jìn)而確定畢業(yè)論文題目，對博士生的寫作過程、論文發(fā)表進(jìn)行全程指導(dǎo)，并對博士生的科研道德行為進(jìn)行教導(dǎo)和監(jiān)督。

七、學(xué)位論文與論文答辯

1. 碩士生學(xué)位論文
碩士生畢業(yè)論文類型應(yīng)多樣化，可以為理論性研究，也可以強(qiáng)調(diào)“理論聯(lián)系實(shí)際”，通過調(diào)查研究解決社會科學(xué)中的實(shí)際問題，并提供可行性方案。論文字?jǐn)?shù)一般不應(yīng)低于2.5萬字。
確定學(xué)位論文的選題之前應(yīng)在導(dǎo)師指導(dǎo)下認(rèn)真查閱有關(guān)的文獻(xiàn)資料，充分了解有關(guān)領(lǐng)域的研究現(xiàn)狀和學(xué)術(shù)動態(tài)。碩士學(xué)位論文應(yīng)選擇有理論意義或應(yīng)用價(jià)值的研究課題，尤其應(yīng)該注重那些重要而研究基礎(chǔ)又比較薄弱的新領(lǐng)域中的研究課題。
論文選題須經(jīng)過填寫個人培養(yǎng)計(jì)劃和開題報(bào)告的階段，個人培養(yǎng)計(jì)劃和開題報(bào)告均須經(jīng)過導(dǎo)師的審核通過。
碩士學(xué)位論文必須由研究生本人獨(dú)立完成，研究階段不少于兩個學(xué)期。論文應(yīng)在某個領(lǐng)域取得新的、有意義的研究成果。論文要層次清楚，結(jié)構(gòu)嚴(yán)密，行文流暢。引言部分應(yīng)對與選題有關(guān)的研究情況做出簡單評述。碩士學(xué)位論文的主要結(jié)果應(yīng)達(dá)到公開發(fā)表的水平。
2. 博士生學(xué)位論文
博士學(xué)位論文應(yīng)反映出博士生具有獨(dú)立從事本學(xué)科專業(yè)創(chuàng)造性研究工作和實(shí)際應(yīng)用工作的能力。博士生在校期間原則上應(yīng)該有與學(xué)科專業(yè)相關(guān)的高水平科研成果發(fā)表。
在確定學(xué)位論文的選題之前應(yīng)認(rèn)真查閱有關(guān)的文獻(xiàn)資料，并向?qū)熀蛯＜易稍?。充分了解有關(guān)領(lǐng)域的研究現(xiàn)狀、學(xué)術(shù)動態(tài)和發(fā)展趨勢。博士學(xué)位論文應(yīng)選擇具有重要的理論意義或應(yīng)用價(jià)值的研究課題，尤其注重研究為國際數(shù)學(xué)界所關(guān)注的領(lǐng)域中的課題。
論文選題須經(jīng)過填寫個人培養(yǎng)計(jì)劃和開題報(bào)告的階段。個人培養(yǎng)計(jì)劃和開題報(bào)告均須經(jīng)過導(dǎo)師和博士生指導(dǎo)小組其他專家審核通過。
 
博士學(xué)位論文必須由研究生本人獨(dú)立完成，研究階段不少于三個學(xué)期。博士學(xué)位論文應(yīng)在數(shù)學(xué)學(xué)科中的某個重要的研究領(lǐng)域取得有創(chuàng)造性的、系統(tǒng)深入的研究成果。論文要框架清晰，結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，行文流暢，并有專門章節(jié)對與選題相關(guān)的研究狀況進(jìn)行綜合評述，同時對自己的研究成果做出全面說明。博士學(xué)位論文綜述部分不應(yīng)超過論文整體的五分之一，全部論文字?jǐn)?shù)一般不應(yīng)低于6萬字。博士學(xué)位論文的部分成果應(yīng)達(dá)到在重要國際學(xué)術(shù)刊物上發(fā)表的水平，全部成果均應(yīng)達(dá)到公開發(fā)表的水平。

北京師范大學(xué)

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