2021南京信息工程大學(xué)離散數(shù)學(xué)研究生考試大綱

發(fā)布時(shí)間:2020-11-21 編輯:考研派小莉 推薦訪問:
2021南京信息工程大學(xué)離散數(shù)學(xué)研究生考試大綱

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2021南京信息工程大學(xué)離散數(shù)學(xué)研究生考試大綱 正文

    南京信息工程大學(xué)碩士研究生招生入學(xué)考試考試大綱
    科目代碼:T20
    科目名稱:離散數(shù)學(xué)
    一、數(shù)理邏輯
    1.掌握命題、命題聯(lián)結(jié)詞的概念;理解命題公式的遞歸定義,熟練掌握命題符號化的方法,掌握命題公式真值表的求法。
    2.了解范式的概念,掌握求命題公式的析取范式、合取范式、主式的方法。
    3.了解與非、或非、異或、蘊(yùn)含否定等聯(lián)結(jié)詞及聯(lián)結(jié)詞的歸約。
    4.掌握常用的推理規(guī)則和證明方法。
    5.理解謂詞、量詞、謂詞公式、自由變元和約束變元的概念。
    6.掌握謂詞演算基本的永真公式。
    7.會利用謂詞演算的推理規(guī)則進(jìn)行簡單的推理。
    二、集合
    1.掌握子集、空集、全集、相等、冪集等基本概念。
    2.理解集合的基本概念表示法;掌握集合的交、并、差、補(bǔ)等概念及交換律、結(jié)合律、分配律、DeMorgan律等運(yùn)算律,證明集合等式。
    3.掌握集合的笛卡爾乘積的運(yùn)算。
    三、二元關(guān)系
    1.理解關(guān)系及有關(guān)概念,掌握關(guān)系圖、關(guān)系矩陣及關(guān)系的特性(自反性、反自反性、對稱性、反對稱性、傳遞性)。
    2.掌握關(guān)系的合成、關(guān)系的冪運(yùn)算、關(guān)系合成及有關(guān)性質(zhì)。
    3.掌握逆關(guān)系、關(guān)系的閉包運(yùn)算(自反閉包、對稱閉包、傳遞閉包)的性質(zhì)及求法。
    4.掌握偏序集合、擬序集合、線序集合、良序集合及特殊元素的概念及性質(zhì)。
    5.理解等價(jià)關(guān)系、覆蓋與劃分的概念,掌握求集合的等價(jià)類方法及劃分的積與和。
    四、函數(shù)
    1.理解函數(shù)的概念,掌握函數(shù)的合成運(yùn)算。
    2.理解滿射、單射、雙射函數(shù)的概念,了解置換、特征函數(shù)的概念及運(yùn)算
    3.理解逆函數(shù)和規(guī)范映射的概念和性質(zhì)。
    五、代數(shù)系統(tǒng)
    1.了解代數(shù)系統(tǒng)的基本概念。
    2、理解兩個(gè)代數(shù)系統(tǒng)同構(gòu)的概念。
    3.掌握兩個(gè)代數(shù)系統(tǒng)同構(gòu)。
    六、格和布爾代數(shù)
    1.了解格對偶原理、原子的概念及關(guān)于有限布爾格結(jié)構(gòu)的Stone表示定理。
    2.理解格與格所誘導(dǎo)的代數(shù)系統(tǒng)、子格的概念及格的基本性質(zhì),布爾格、原子、布爾代數(shù)、布爾表達(dá)式及布爾表達(dá)式的析(合)取范式等概念。
    3.掌握:會判斷一個(gè)偏序集是否構(gòu)成格,會判定一個(gè)偏序集是否構(gòu)成布爾格;會判定一個(gè)代數(shù)系統(tǒng)是否構(gòu)成布爾代數(shù);會求布爾表達(dá)式的析(合)取范式。
    七、圖論
    1.理解圖的基本概念,了解幾類特殊的圖。
    2.理解路徑與回路及有關(guān)概念(基本路徑、簡單路徑、基本回路、簡單回路),了解連通圖的概念(強(qiáng)連通、單向連通、弱連通、強(qiáng)分圖、單向分圖、弱分圖)。
    3.掌握求賦權(quán)圖最短路徑的Dijkstra算法。
    4.掌握歐拉路徑、歐拉回路、歐拉圖的判別法,理解哈密爾頓路徑、哈密爾頓回路、哈密爾頓圖的概念,了解其性質(zhì)和最鄰近算法。
    5.掌握圖的矩陣表示(鄰接矩陣、可達(dá)性矩陣)。
    6.了解二部圖的概念,知道求最大匹配的方法。
    7.了解平面圖的概念,會進(jìn)行平面圖(或非平圖)的判別,了解Kuratowski定理、對偶圖、五色問題。
    8.理解無向樹、生成樹的概念,掌握用Kruskal算法求最小生成樹。
    9.了解有向樹及有關(guān)概念,理解二元樹的概念和性質(zhì),知道搜索樹、決策樹。
    八、其他規(guī)定:考試方式為閉卷筆試,總分100分,考試時(shí)間為120分鐘。
南京信息工程大學(xué)

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