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《信號與系統(tǒng)》考試大綱

一、考試形式

考試采取閉卷筆試形式，考試時間 180 分鐘，總分 150 分。

二、試卷結(jié)構(gòu)

試題采用填空、選擇、判斷對錯、計算、以及證明等形式。

三、考試科目

信號與系統(tǒng)

四、考試大綱

（一）概論

1. 信號的描述、分類；

2. 信號的基本運算；

3. 典型的連續(xù)時間與離散時間信號示例；

4. 單位階躍信號與單位沖激信號；

5. 系統(tǒng)的模型與分析方法；

6. 系統(tǒng)基本特性。

（二）線性時不變系統(tǒng)

1. 離散時間信號的時域表示與分析；

2. 連續(xù)時間信號的時域表示與分析；

3. 沖激響應與階躍響應；

4. 卷積的定義、性質(zhì)、計算等；

5. 差分方程的建立與求解；

6. 微分方程的建立與求解；

7. 零輸入響應與零狀態(tài)響應的定義和求解。

（三）傅里葉級數(shù)

1. 信號的正交分解；

2. 連續(xù)時間周期信號的傅里葉級數(shù)展開、性質(zhì)、計算等；

3. 離散時間周期信號的傅里葉級數(shù)展開、性質(zhì)、計算等；

4. 典型周期信號的頻譜；

5. 微分方程表示連續(xù)時間濾波器；6. 差分方程表示離散時間濾波器。

（四）傅里葉變換

1. 傅里葉變換及典型非周期信號的頻譜密度函數(shù)；

2. 傅里葉變換的性質(zhì)與計算；

3. 周期信號的傅里葉變換；

4. 連續(xù)時間與離散時間系統(tǒng)的頻域分析；

5. 抽樣定理、抽樣信號的傅里葉變換；

6. 連續(xù)時間與離散時間系統(tǒng)的傅里葉分析應用；

7. 能量信號與功率信號、能量譜與功率譜。

（五）拉普拉斯變換

1. 拉普拉斯變換的定義與收斂域和逆拉普拉斯變換；

2. 拉普拉斯變換的性質(zhì)與運算；

3. 常用函數(shù)的拉氏變換；

4. 拉氏變換與傅氏變換的關(guān)系；

5. 線性系統(tǒng)拉普拉斯變換求解；

6. 系統(tǒng)函數(shù)與沖激響應；

7. S 域分析、系統(tǒng)的零極點分析、系統(tǒng)性能判斷；

8. 單邊拉氏變換。

（六）Z 變換

1. Z 變換的定義與收斂域和逆 Z 變換；

2. Z 變換的性質(zhì)與運算

3. 典型序列的 Z 變換；

4. Z 變換與拉普拉斯變換和傅里葉變換的關(guān)系；

5. 線性系統(tǒng) Z 變換求解；

6. 系統(tǒng)函數(shù)與沖激響應；

7. Z 域分析、系統(tǒng)的零極點分析、系統(tǒng)性能判斷；

8. 單邊 Z 變換。

五、考試要求

（一）概論

1. 掌握信號的基本分類方法，掌握連續(xù)時間信號和離散時間信號，周期信號和非

周期信號，奇信號與偶信號的定義和表示方法；

2. 熟練掌握連續(xù)和離散時間信號的移位、反褶、尺度倍乘等運算，熟悉在運算過

程中表達式對應的波形變化，了解運算的物理背景；

3. 熟練掌握階躍信號、沖激信號、正弦型信號、指數(shù)信號；

4. 熟練掌握連續(xù)時間系統(tǒng)與離散時間系統(tǒng)的數(shù)學模型；5. 熟練掌握即時系統(tǒng)與動態(tài)系統(tǒng)、穩(wěn)定系統(tǒng)與非穩(wěn)定系統(tǒng)、因果系統(tǒng)與非因果系

統(tǒng)、線性系統(tǒng)與非線性系統(tǒng)、時變系統(tǒng)與時不變系統(tǒng)、可逆與不可逆系統(tǒng)的

定義和物理意義，熟悉各種系統(tǒng)基本特性及判別方法。

（二）線性時不變系統(tǒng)

1. 熟練掌握離散時間與連續(xù)時間信號的時域表示；

2. 熟練掌握沖激響應與階躍響應；

3. 靈活運用卷積的定義和性質(zhì)進行計算;

4. 掌握微分方程的建立與求解；

5. 掌握差分方程的建立與求解；

6. 掌握零輸入響應和零狀態(tài)響應。

（三）傅里葉級數(shù)

1. 掌握周期信號的傅里葉級數(shù)，包括三角函數(shù)形式和指數(shù)形式；

2. 熟悉典型周期信號，周期矩形脈沖信號、周期三角脈沖信號、周期半波余弦信

號、周期全波余弦信號頻譜的特點及性質(zhì)；

3. 理解完備正交函數(shù)集；

4. 熟練運用傅里葉級數(shù)的定義和性質(zhì)進行計算；

5. 理解連續(xù)時間濾波器的微分方程表示；

6. 理解離散時間濾波器的差分方程表示。

（四）傅里葉變換

1. 熟練掌握傅里葉變換；

2. 熟練掌握典型非周期信號，單邊指數(shù)信號、雙邊指數(shù)信號、矩形脈沖信號、鐘

形脈沖信號、升余弦脈沖信號、沖激函數(shù)和階躍函數(shù)的傅里葉變換；

3. 靈活運用傅里葉變換的基本性質(zhì)，對稱性、線性、奇偶虛實性、尺度變換特性、

時移特性、頻移特性微分特性、積分特性、卷積特性；

4. 掌握周期信號的傅里葉變換；

5. 理解抽樣信號的傅里葉變換；

6. 熟練掌握抽樣定理，理解從抽樣信號恢復連續(xù)時間信號的原理；

7. 掌握利用系統(tǒng)函數(shù) H(j?)求響應，理解其物理意義；

8. 理解無失真?zhèn)鬏數(shù)亩x、特性；

9. 熟練掌握理想低通濾波器的頻域特性和沖激響應、階躍響應；

10. 熟練掌握信號的能量譜和功率譜；

11. 理解系統(tǒng)的物理可實現(xiàn)性、佩利-維納準則；

12. 掌握希爾伯特變換；

13. 掌握調(diào)制與解調(diào)以及帶通濾波器的運用；

14. 了解模擬濾波器逼近原理；

15. 了解脈沖編碼調(diào)制、頻分復用和時分復用。

（五）拉普拉斯變換

1. 理解拉普拉斯變換對的定義、應用范圍、物理意義及收斂域；2. 掌握常用函數(shù)的拉氏變換，階躍函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、沖激函數(shù)；

3. 靈活運用拉氏變換的性質(zhì)，線性、原函數(shù)積分、原函數(shù)微分、延時、S 域平移、

尺度變換、初值、終值、卷積；

4. 理解拉氏變換與傅氏變換的關(guān)系；

5. 了解雙邊拉氏變換和單邊拉氏變換；

6. 熟練掌握用拉普拉斯變換法分析電路、S 域元件模型；

7. 熟練掌握系統(tǒng)函數(shù)的定義、物理意義和系統(tǒng)穩(wěn)定性的定義與判斷；

8. 熟練掌握系統(tǒng)零、極點分布與其時域特征的關(guān)系；

9. 熟練掌握利用系統(tǒng)零、極點分布分析系統(tǒng)頻率響應的方法。

（六）Z 變換

1. 理解 Z 變換對的定義與收斂域；

2. 掌握典型序列的 Z 變換；

3. 靈活運用 Z 變換的性質(zhì)；

4. 理解 Z 變換與拉普拉斯變換的關(guān)系；

5．熟練掌握離散系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)和頻率響應；

6. 了解單邊 Z 變換。

六、主要參考教材

奧本海姆等，《信號與系統(tǒng)》，電子工業(yè)出版社，2013，第二版。

鄭君里等，《信號與系統(tǒng)》，上下冊，高等教育出版社，2011 年 3 月，第三版。

編制單位：上海科技大學

編制日期：2020 年 4 月 28 日

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