2021中國石油大學（北京）線性代數(shù)研究生考試大綱 正文

《線性代數(shù)》考試大綱
 
課程名稱：線性代數(shù)
 
適用專業(yè)：地球探測與信息技術
 
參考書目：
《線性代數(shù)（第六版）》，同濟大學數(shù)學系，2014，高等教育出版社
 
考試內容要求
 
總體要求： 通過教學使學生基本掌握線性代數(shù)的基本理論和基本方法， 培養(yǎng)學生具有一定的分析問題和解決問題的能力以及計算能力， 運用線性代數(shù)知識解決實際問題的能力，為后續(xù)課程的學習打下好的基礎。
第一章行列式
1、考試內容：行列式定義、性質、計算；克萊姆法則。
2、考試要求：
（1）理解掌握行列式的概念、性質。
（2）掌握行列式按行（列）展開。
（3）理解掌握克萊姆法則，并能解決相關問題。
第二章矩陣
考試內容：矩陣的概念、性質及運算；矩陣的逆矩陣；分塊矩陣及運算； 矩陣的初等變換和初等矩陣；矩陣的秩。
2 、考試要求：
（1）理解掌握矩陣的概念、性質及運算。
（2）會求矩陣的逆矩陣，會解矩陣方程。
（3）熟練掌握分塊對角矩陣的運算， 掌握一般分塊矩陣的運算。
（4）理解掌握矩陣的秩概念、性質，會求矩陣的秩。
第三章線性方程組
1、考試內容：解線性方程組的高斯消元法；向量組的線性相關性；向量組的極大線性無關組；向量空間；線性方程組解的結構。
2 、考試要求：
（1）會用高斯消元法解線性方程組。
（2）掌握向量組的線性相關性定義、性質、判別。
（3）掌握向量組的極大線性無關組定義、性質及求法，會把向量組中的向量用極大無關組表示。
（4）理解掌握向量空間的定義、向量空間的基與維數(shù)的定義，會解相關問題。
（5）理解掌握齊次線性方程組的解空間的維數(shù)、基礎解系等概念，會求齊次線性方程組的解空間的維數(shù)、基礎解系，熟練掌握齊次和非齊次線性方程組解的結構。
第四章特征值與特征向量
1、考試內容：矩陣的特征值與特征向量概念、性質與求法；矩陣相似的概念與性質；矩陣的對角化。
2 、考試要求：
（1）熟練掌握矩陣的特征值與特征向量概念、性質與求法。
（2）熟練掌握矩陣相似的概念與性質，會解相關問題。
（3）會判斷矩陣是否可對角化，會把可對角化的矩陣對角化。

中國石油大學(北京)

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