2021北京理工大學(xué)量子力學(xué)專業(yè)研究生考試大綱

發(fā)布時間:2020-11-06 編輯:考研派小莉 推薦訪問:
2021北京理工大學(xué)量子力學(xué)專業(yè)研究生考試大綱

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2021北京理工大學(xué)量子力學(xué)專業(yè)研究生考試大綱 正文

    849量子力學(xué)
    1、考試要求
    ①一般性了解:早期量子論,守恒量與對稱性的關(guān)系,全同粒子系,粒子在中心力場中的一般規(guī)律,氫原子的波函數(shù)與能級結(jié)構(gòu)的一般特性,原子的殼結(jié)構(gòu)與元素周期律,狄拉克符號,角動量的耦合。
    ②要求掌握:波函數(shù)的統(tǒng)計解釋,含時與定態(tài)Schrodinger方程,波函數(shù)的隨時間演化,態(tài)疊加原理,一維無限深勢阱和線性諧振子,一維散射,勢,算符與力學(xué)量的關(guān)系,算符對易關(guān)系的計算,厄米算符的本征值和本征函數(shù)問題,力學(xué)量的取值概率分布以及平均值的計算,共同本征函數(shù),角動量算符的對易關(guān)系、本征值與本征函數(shù),不確定性關(guān)系,守恒量,Schrodinger圖像和Heisenberg圖像,氫原子的基態(tài)波函數(shù)及物理量計算,態(tài)的表象,態(tài)與力學(xué)量的矩陣表示,量子力學(xué)的矩陣形式,電子的自旋算符和自旋函數(shù),定態(tài)非簡并和簡并情況下的微擾理論。
    2、考試內(nèi)容
    ①基本概念:早期量子論,波函數(shù)及其幾率詮釋,定態(tài),態(tài)疊加原理,力學(xué)量算符,厄米算符,對易關(guān)系,簡并,角動量,不確定性關(guān)系,守恒量,Heisenberg圖像,Heisenberg方程,徑向Schrodinger方程,表象,自旋,微擾論。
    ②計算能力:定態(tài)和含時薛定諤方程的求解,波函數(shù)的幾率詮釋及其運用,定態(tài)和非定態(tài)波函數(shù)隨時間的演化,一維定態(tài)薛定諤方程的求解,力學(xué)量算符的對易關(guān)系計算,算符的本征值問題的求解,共同本征問題的求解,力學(xué)量的取值概率分布以及平均值的計算,角動量算符的本征值與本征函數(shù)的有關(guān)計算,Heisenberg圖像下求解Heisenberg方程,氫原子基態(tài)波函數(shù)及有關(guān)物理量計算,量子力學(xué)的矩陣形式及其運用,電子自旋算符和波函數(shù)的有關(guān)計算,定態(tài)非簡并和簡并情況下的微擾理論計算。
    參考書目
    量子力學(xué)卷I(第四版),科學(xué)出版社曾謹(jǐn)言2007
    量子力學(xué)習(xí)題精選與剖析(第三版)科學(xué)出版社錢伯初;曾謹(jǐn)言2008
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