東北大學2021年碩士研究生招生考試考試大綱

    科目代碼：821；科目名稱：材料力學

    一、考試性質

    材料力學是力學專業(yè)（專業(yè)代碼：080100）碩士生入學考試初試的專業(yè)課之一?？荚噷ο鬄閰⒓恿W一級學科下設各碩士點專業(yè)2021年全國碩士研究生招生考試入學考試的準考考生。

    二、考試形式與試卷結構

    （一）考試形式：閉卷，筆試

    （二）考試時間：180分鐘

    （三）考試題型及比例：

    選擇與填空（30%），計算題（70%）

    （四）參考書目：

    劉鴻文等編著.《材料力學》上下冊，高等教育出版社，2017.

    孫訓芳等編著.《材料力學》上下冊，高等教育出版社，2019.

    三、考查要點

    （一）緒論

    材料力學的任務和研究對象；變形固體的基本假設；內力、應力和截面法的概念；變形與應變；桿件的基本變形形式。

    （二）拉伸和壓縮

    軸向拉伸與壓縮的概念；截面法、軸力和軸力圖；直桿橫截面和斜截面上的應力，最大剪應力。

    低碳鋼的拉伸實驗，應力——應變曲線及其特點：比例極限，彈性極限、屈服極限、強度極限；屈服時試件表面的滑移線；延伸率、斷面收縮率；冷作硬化。鑄鐵和其他材料的拉伸試驗。壓縮時材料的力學性能。

    拉伸和壓縮時的變形：縱向變形，線應變，胡克定律，彈性模量，抗拉（壓）剛度，橫向變形，泊松比。

    安全系數的確定和許用應力，強度條件。拉伸、壓縮時的變形能、比能。應力集中的概念。簡單超靜定問題、裝配應力、溫度應力。

    （三）剪切

    剪切的概念，剪切的實用計算；擠壓的概念，擠壓的實用計算。

    （四）扭轉

    扭轉的概念。扭矩和扭矩圖。薄壁圓筒扭轉時的應力。純剪切的概念，剪應力互等定理，剪切胡克定律，剪切彈性模量。圓軸扭轉時的應力和變形。極慣性矩、抗扭截面模量、抗扭剛度。強度條件和剛度條件。扭轉時的變形能。簡單扭轉超靜定問題求解。

    （五）彎曲內力

    平面彎曲的概念。剪力、彎矩及其方程。剪力圖和彎矩圖。

    分布載荷集度、剪力、彎矩之間的微分關系。用疊加法作彎矩圖。剛架、平面曲桿彎曲內力。

    （六）平面圖形的幾何性質

    靜矩、慣性矩、慣性積、慣性半徑。簡單圖形慣性矩的計算。平行移軸公式。轉軸公式；組合圖形慣性矩的計算，主形心軸和主形心慣性矩。

    （七）彎曲應力

    純彎曲時的正應力公式。抗彎剛度、抗彎截面模量。純彎曲理論的推廣。梁的正應力強度計算。矩形截面梁的剪應力。剪應力的強度校核。提高彎曲強度的措施。

    （八）彎曲變形

    梁的變形，撓度與轉角。梁的撓曲線及其近似微分方程。用積分法求梁的撓度與轉角。根據疊加原理求梁的撓度與轉角。梁的剛度校核。用變形比較法求解簡單超靜定梁，提高梁彎曲剛度的措施。

    （九）應力狀態(tài)及強度理論

    應力狀態(tài)的概念。主應力與主平面。平面應力狀態(tài)下的分析——解析法與圖解法。三向應力狀態(tài)，最大剪應力。

    廣義胡克定律。各向同性材料彈性常數之間的關系。三向應力狀態(tài)下的彈性比能，體積改變和形狀改變比能。

    強度理論的概念。破壞形式分析，脆性斷裂和塑性流動。

    最大拉應力理論，最大線應變理論，最大剪應力理論，形變改變比能理論。相當應力概念。

    （十）組合變形

    組合變形的概念。拉（壓）與彎曲組合時的應力和強度計算。偏心拉伸（壓縮）時的應力和強度計算。扭轉與彎曲組合時的強度計算。斜彎曲。組合變形的普遍形式。

    （十一）壓桿穩(wěn)定

    壓桿穩(wěn)定概念。穩(wěn)定平衡與不穩(wěn)定平衡。細長壓桿臨界載荷歐拉公式。桿端不同約束的影響。長度系數、桿的柔度。歐拉公式適用范圍。超過比例極限時壓桿臨界應力的經驗公式，臨界應力總圖。壓桿穩(wěn)定計算。提高壓桿穩(wěn)定性的措施。

    （十二）動載荷

    動載荷、動響應、動荷系數概念。動靜法應用。求解構件受到自由落體沖擊或水平沖擊等沖擊載荷時的應力和變形。

    （十三）能量方法

    桿件應變能計算。互等定理、卡氏定理、莫爾定理（單位載荷法）應用。計算莫爾積分的圖乘法應用。

    四、計算器使用要求

    本科目可以使用計算器。

    附件1：大綱導語參考

    一、選擇與填空（共45分，9小題）

    二、計算題（共105分，6小題）

    附件2：參考書目信息（參考書目的封面）

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