2021鄭州大學數(shù)學分析專業(yè)研究生考試大綱

發(fā)布時間：2020-11-20 編輯：考研派小莉 推薦訪問：
2021鄭州大學數(shù)學分析專業(yè)研究生考試大綱

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2021鄭州大學數(shù)學分析專業(yè)研究生考試大綱 正文

鄭州大學 2021 年碩士生入學考試初試自命題科目考試大綱
鄭州大學碩士研究生入學考試
《數(shù)學分析》考試大綱
一、考試基本要求及適用范圍概述
本《數(shù)學分析》考試大綱適用于鄭州大學數(shù)學與統(tǒng)計學院相關(guān)專業(yè)的碩士研
究生入學考試。數(shù)學分析是數(shù)學各專業(yè)的基礎(chǔ)課程。主要內(nèi)容有：
實數(shù)的基本理論，極限理論，一元函數(shù)的微分與積分，多元函數(shù)的微分與積
分，級數(shù)理論等。
要求考生理解并掌握相關(guān)內(nèi)容的基本概念，定義及其性質(zhì)，基本定理以及在
數(shù)學和其他領(lǐng)域的基本應(yīng)用。具有一定分析與解決問題的邏輯推理能力。 二、考試形式
碩士研究生入學數(shù)學分析考試為閉卷，筆試，考試時間為 180 分鐘，本試卷
滿分為 150 分。
試卷結(jié)構(gòu)（題型）：判斷題，計算題，證明題。 三、考試內(nèi)容
考試內(nèi)容
實數(shù)的基本理論
極限理論
一元函數(shù)的微分與積分
多元函數(shù)的微分與積分
級數(shù)理論
考試要求
命題學院（蓋章）： 考試科目代碼及名稱：655 數(shù)學分析
能使用關(guān)于實數(shù)的相關(guān)定理
極限的定義，判斷收斂性，計算數(shù)列和函數(shù)的極限
計算各種形式的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，并使用微分理論研究函數(shù)
掌握定積分的定義，函數(shù)的可積性和積分計算方法
使用定積分計算面積，曲線的長度，旋轉(zhuǎn)面面積，旋轉(zhuǎn)體體積
廣義積分的概念及收斂性
多元函數(shù)的連續(xù)性，求導(dǎo)法則以及偏導(dǎo)求法，會求多元函數(shù)極值
重積分計算方法，曲線積分，曲面積分的計算以及相關(guān)定理
級數(shù)的收斂性的判斷
函數(shù)列，函數(shù)項級數(shù)，含參變量廣義積分的一致收斂性
冪級數(shù)及函數(shù)的泰勒展開式，級數(shù)求和法
傅里葉級數(shù)的概念，黎曼引理的使用，函數(shù)的傅里葉展開式的求法
掌握微分中值定理內(nèi)容以及應(yīng)用
多元函數(shù)求極值以及條件極值
函數(shù)的凸性以及詹森不等式
各種積分間的聯(lián)系以及格林公式，高斯公式，斯托克斯公式。
....... 四、考試要求
碩士研究生入學考試科目《數(shù)學分析》為閉卷，筆試，考試時間為180分鐘，
本試卷滿分為150分。試卷務(wù)必書寫清楚、符號和西文字母運用得當。答案必須
寫在答題紙上，寫在試題紙上無效。 五、主要參考教材（參考書目）
《數(shù)學分析》（第三版），上、下冊 歐陽光中等編，高等教育出版社 。2007年
《數(shù)學分析》，上、下冊 馬建國編著，科學出版社。2011年
編制單位：鄭州大學
編制日期：2020年8月
鄭州大學

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本文來源：http://m.zgxindalu.cn/zhengzhoudaxue/cankaoshumu_376022.html

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