2021沈陽化工大學(xué)816概率論與數(shù)理統(tǒng)計研究生考試大綱及參考書目

發(fā)布時間:2020-11-27 編輯:考研派小莉 推薦訪問:
2021沈陽化工大學(xué)816概率論與數(shù)理統(tǒng)計研究生考試大綱及參考書目

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2021沈陽化工大學(xué)816概率論與數(shù)理統(tǒng)計研究生考試大綱及參考書目 正文

    沈陽化工大學(xué)
    2021年碩士研究Th入學(xué)考試初試自命題科目考試大綱科目代碼:816科目名稱:概率論與數(shù)理統(tǒng)計
    一、考查目標(biāo)與要求
    第一章:隨機(jī)事件和概率考試內(nèi)容:
    隨機(jī)事件與樣本空間、事件的關(guān)系與運(yùn)算、完備事件組、概率的概念、概率的基本性質(zhì)、古典型概率、幾何型概率、條件概率、概率的基本公式、事件的獨(dú)立性、獨(dú)立重復(fù)試驗。
    考試要求:1.了解樣本空間(基本事件空間)的概念,理解隨機(jī)事件的概念,掌握事件
    的關(guān)系與運(yùn)算。2.理解概率、條件概率的概念,掌握概率的基本性質(zhì),會計算古典型概率
    和幾何型概率,掌握概率的加法公式、乘法公式、全概率公式,以及貝葉斯(Bayes)公式。
    3.理解事件的獨(dú)立性的概念,掌握用事件獨(dú)立性進(jìn)行概率計算;理解獨(dú)立重復(fù)試驗的概念,掌握計算有關(guān)事件概率的方法。
    第二章:隨機(jī)變量及其分布
    考試內(nèi)容:
    隨機(jī)變量、隨機(jī)變量的分布函數(shù)的概念及其性質(zhì)、離散型隨機(jī)變量的概率分布、連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度、常見隨機(jī)變量的分布、隨機(jī)變量函數(shù)的分布。
    考試要求:1.理解隨機(jī)變量的概念,理解分布函數(shù)的概念及性質(zhì),會計算與隨機(jī)變量
    相聯(lián)系的事件的概率。
    2.理解離散型隨機(jī)變量及其概率分布的概念,掌握0-1分布、二項分布、幾何分布、泊松(Poisson)分布及其應(yīng)用。
    3.理解連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度的概念,掌握均勻分布、正態(tài)分布、指數(shù)分布及其應(yīng)用。
    4.會求隨機(jī)變量函數(shù)的分布。第三章:多維隨機(jī)變量及其分布考試內(nèi)容:
    多維隨機(jī)變量及其分布、二維離散型隨機(jī)變量的概率分布、邊緣分布和條件分布、二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度、邊緣概率密度和條件密度。
    隨機(jī)變量的獨(dú)立性、常用二維隨機(jī)變量的分布、兩個及兩個以上隨機(jī)變量簡單函數(shù)的分布。
    考試要求:1.理解多維隨機(jī)變量的概念,理解多維隨機(jī)變量的分布的概念和性質(zhì)。理
    解二維離散型隨機(jī)變量的概率分布和邊緣分布,理解二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度和邊緣密度,會求與二維隨機(jī)變量相關(guān)事件的概率。
    2.理解隨機(jī)變量的獨(dú)立性的概念,掌握隨機(jī)變量相互獨(dú)立的條件。
    3.掌握二維均勻分布,了解二維正態(tài)分布的概率密度,理解其中參數(shù)的概率意義。
    4.會求兩個隨機(jī)變量簡單函數(shù)的分布,會求多個相互獨(dú)立隨機(jī)變量簡單函數(shù)的分布。
    第四章:隨機(jī)變量的數(shù)字特征
    考試內(nèi)容:
    隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望(均值)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差及其性質(zhì)、隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望、矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)及其性質(zhì)。
    考試要求:
    1.理解隨機(jī)變量數(shù)字特征(數(shù)學(xué)期望、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù))的概念,會運(yùn)用數(shù)字特征的基本性質(zhì),并掌握常用分布的數(shù)字特征。
    2.會求隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望。第五章:大數(shù)定律和中心極限定理考試內(nèi)容:
    切比雪夫(Chebyshev)不等式、切比雪夫大數(shù)定律、伯努利(Bernoulli)大數(shù)定律、辛欽(Khinchine)大數(shù)定律、棣莫弗-拉普拉斯(DeMoivre-laplace)定理、列維-林德伯格(Levy-Lindberg)定理。
    考試要求:
    1.了解切比雪夫不等式。
    2.了解切比雪夫大數(shù)定律、伯努利大數(shù)定律和辛欽大數(shù)定律(獨(dú)立同分布隨機(jī)變量序列的大數(shù)定律)。
    3.了解棣莫弗-拉普拉斯定理(二項分布以正態(tài)分布為極限分布)和列維-林德伯格定理(獨(dú)立同分布隨機(jī)變量序列的中心極限定理)。
    第六章:數(shù)理統(tǒng)計的基本概念
    考試內(nèi)容:
    總體、個體、簡單隨機(jī)樣本、統(tǒng)計量、樣本均值、樣本方差和樣本矩、χ2分布、t分布、F分布、分位數(shù)、正態(tài)總體的常用抽樣分布。
    考試要求:
    1.理解總體、簡單隨機(jī)樣本、統(tǒng)計量、樣本均值、樣本方差及樣本矩的概
    念。
    2.了解χ2分布、t分布和F分布的概念及性質(zhì),了解上側(cè)分位數(shù)的概念并
    會查表計算。
    3.了解正態(tài)總體的常用抽樣分布。第七章:參數(shù)估計
    考試內(nèi)容:
    點(diǎn)估計的概念、估計量與估計值、矩估計法、最大似然估計法、估計量的評選標(biāo)準(zhǔn)、區(qū)間估計的概念、單個正態(tài)總體的均值和方差的區(qū)間估計。
    考試要求:1.理解參數(shù)的點(diǎn)估計、估計量與估計值的概念。
    2.掌握矩估計法(一階矩、二階矩)和最大似然估計法。
    3.了解估計量的無偏性、有效性(最小方差性)和一致性(相合性)的概念,并會驗證估計量的無偏性。
    4.理解區(qū)間估計的概念,會求單個正態(tài)總體的均值和方差的置信區(qū)間。
    第八章:假設(shè)檢驗
    考試內(nèi)容:
    顯著性檢驗、假設(shè)檢驗的兩類錯誤、單個及兩個正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗。
    考試要求:1.理解顯著性檢驗的基本思想,掌握假設(shè)檢驗的基本步驟,了解假設(shè)檢驗
    可能產(chǎn)生的兩類錯誤。2.掌握單個及兩個正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗。
    三、參考書目
    [1]盛驟,概率論與數(shù)理統(tǒng)計(第四版),高等教育出版社,2008.6。[2]同濟(jì)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系,概率統(tǒng)計簡明教程,高等教育出版社,2003.7。[3]吳傳生,概率論與數(shù)理統(tǒng)計(第三版),高等教育出版社,2016.4。
沈陽化工大學(xué)

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