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2021華北電力大學數學分析研究生考試大綱

華北電力大學2021年碩士生入學考試初試科目考試大綱
科目代碼：692                     
科目名稱：數學分析
一、 考試的總體要求
《數學分析》是一門重要的數學基礎課程，由分析基礎、一元函數微分學和積分學、級數、多元函數微分學和積分學等部分組成。要求考生系統(tǒng)地理解數學分析的基本概念和基本理論，掌握數學分析的基本思想和方法，并具有抽象思維能力、邏輯推理能力、計算論證能力和綜合運用所學的知識分析問題和解決問題的能力。
二、 考試的內容
1. 分析基礎
(1) 實數理論
要求 了解實數公理；理解上確界和下確界的意義；掌握絕對值不等式及平均值不等式；掌握函數的奇偶性、單調性、周期性、有界性等特殊性質。
(2) 數列極限
掌握數列極限與函數極限的概念（ε-N語言、ε-δ語言的描述），理解無窮大（?。┝康母拍罴盎拘再|；
掌握極限的性質（唯一性、有界性、保號性）及四則運算性質、單調有界收斂定理、Cauchy收斂準則、迫斂性（兩邊夾、夾擠）原理、兩個重要極限；數列極限的概念與性質，單調有界定理與柯西收斂原理
(3) 函數極限
函數極限的概念與性質，柯西收斂原理，兩個重要極限，會應用兩個重要極限求解相關問題。
(4) 函數的連續(xù)性
連續(xù)的概念與性質，閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質：有界性、最值性、介值性（零點定理）、一致連續(xù)性。
(5) 多元函數的極限與連續(xù)性
2. 一元函數微分學
(1) 導數和微分
理解可導與可微、可導與連續(xù)的概念及其相互關系，理解導數的幾何意義；理解函數極值點與極值、凸性、拐點等概念；
掌握（高階）導數、微分的四則運算與復合函數求導運算法則；掌握左、右導數的概念以及分段函數求導方法。
會用導數研究函數的單調性與極值性，會用二階導數研究函數的凸性與拐點；熟練應用介值定理。
(2) 微分中值定理
掌握微分中值定理及其在根的判定、不等式、不定式極限（洛必達法則）等方面的應用；
掌握泰勒公式及其在極限、極值點判定等方面的應用；
掌握極值與最值的求法、凸的等價定義、以及凸性在不等式等方面的應用。
3．實數的完備性
區(qū)間套、聚點、開覆蓋的概念。
（1）理解聚點概念及其刻畫，理解區(qū)間套、開覆蓋等概念；
（2）理解關于實數完備性的六大基本定理及其證明思想；
（3）會用實數完備性定理證明閉區(qū)間上連續(xù)函數的有界性、最值性、介值性（零點定理）、一致連續(xù)性。
4. 一元積分學
(1) 不定積分
掌握原函數、不定積分的概念及其基本性質；
熟記不定積分的基本公式，掌握換元積分法和分部積分法，會求初等函數、有理函數和三角有理函數的積分。 
(2) 定積分
定積分的概念與性質，可積條件，牛頓---萊布尼茨公式，換元法與分部積分法，積分中值定理，微積分基本定理
掌握定積分的概念、可積條件、可積函數類；
掌握定積分的性質，熟練掌握微積分基本定理、定積分的換元積分法和分部積分法以及積分中值定理；掌握變上限積分的性質。
(3) 定積分的應用
能用定積分計算平面圖形的面積、弧長、旋轉體的體積與側面積以及一些物理量的計算。
(4) 反常積分
反常積分的概念與性質，收斂判別法。
理解反常積分收斂的概念、Cauchy收斂準則；熟練掌握反常積分收斂性的比較判別法，狄利克雷判別法、阿貝爾判別法。
5. 級數
(1) 數項級數
正項級數，交錯級數，一般項級數，要求熟練掌握級數收斂性的判別法
(2) 函數項級數
要求會求收斂半徑，收斂域，判斷一致收斂性，熟練掌握一致收斂的函數項級數的性質
(3) 冪級數
要求掌握冪級數的概念與性質，會求函數的冪級數展開式
(4) 傅立葉級數
掌握周期函數傅立葉級數的展開與收斂性的判別。
6. 多元微分學
(1) 偏導數與全微分
可微性，偏導數，高階偏導數，鏈式法則，方向導數與梯度
(2) 多元微分學的應用
中值定理，泰勒公式，極值與條件極值，隱函數定理及應用
(3) 含參變量的積分
7. 多元積分學
(1) 重積分
二重積分的定義，計算與變量替換，三重積分的定義，計算與變   量替換
（2）曲線積分
 第一型曲線積分，第二型曲線積分，格林公式
（3）曲面積分
曲面的面積，第一型曲面積分，第二型曲面積分，高斯公式，斯托克斯公式
三、考試的題型
判斷題、填空題、計算題、證明題、綜合分析題等。

2021華北電力大學數學070100考研科目及參考書目

華北電力大學數學2020年研究生錄取分數線

華北電力大學數學070100考研科目及參考書目

數學考研院校

基本信息

專業(yè)介紹

專業(yè)點分布

專業(yè)院校排名

序號	學校代碼	學校名稱	評選結果
1	10001	北京大學	A+
2	10246	復旦大學	A+
3	10422	山東大學	A+
4	10003	清華大學	A
5	10027	北京師范大學	A
6	10055	南開大學	A
7	10248	上海交通大學	A
8	10358	中國科學技術大學	A
9	10698	西安交通大學	A
10	10183	吉林大學	A-
11	10213	哈爾濱工業(yè)大學	A-
12	10247	同濟大學	A-
13	10269	華東師范大學	A-
14	10284	南京大學	A-
15	10335	浙江大學	A-
16	10486	武漢大學	A-
17	10558	中山大學	A-
18	10610	四川大學	A-
19	10028	首都師范大學	B+
20	10141	大連理工大學	B+
21	10200	東北師范大學	B+
22	10280	上海大學	B+
23	10285	蘇州大學	B+
24	10319	南京師范大學	B+
25	10345	浙江師范大學	B+
26	10384	廈門大學	B+
27	10487	華中科技大學	B+
28	10511	華中師范大學	B+
29	10530	湘潭大學	B+
30	10532	湖南大學	B+
31	10533	中南大學	B+
32	10542	湖南師范大學	B+
33	10561	華南理工大學	B+
34	10574	華南師范大學	B+
35	10611	重慶大學	B+
36	10718	陜西師范大學	B+
37	10730	蘭州大學	B+
38	90002	國防科技大學	B+
39	10002	中國人民大學	B
40	10005	北京工業(yè)大學	B
41	10094	河北師范大學	B
42	10270	上海師范大學	B
43	10290	中國礦業(yè)大學	B
44	10357	安徽大學	B
45	10386	福州大學	B
46	10394	福建師范大學	B
47	10459	鄭州大學	B
48	10635	西南大學	B
49	10673	云南大學	B
50	10697	西北大學	B
51	10699	西北工業(yè)大學	B
52	10736	西北師范大學	B
53	10755	新疆大學	B
54	11078	廣州大學	B
55	10004	北京交通大學	B-
56	10008	北京科技大學	B-
57	10108	山西大學	B-
58	10126	內蒙古大學	B-
59	10251	華東理工大學	B-
60	10287	南京航空航天大學	B-
61	10288	南京理工大學	B-
62	10300	南京信息工程大學	B-
63	10320	江蘇師范大學	B-
64	10359	合肥工業(yè)大學	B-
65	10414	江西師范大學	B-
66	10445	山東師范大學	B-
67	10446	曲阜師范大學	B-
68	10512	湖北大學	B-
69	10636	四川師范大學	B-
70	10637	重慶師范大學	B-
71	10657	貴州大學	B-
72	11117	揚州大學	B-
73	11646	寧波大學	B-
74	10009	北方工業(yè)大學	C+
75	10145	東北大學	C+
76	10165	遼寧師范大學	C+
77	10255	東華大學	C+
78	10299	江蘇大學	C+
79	10338	浙江理工大學	C+
80	10346	杭州師范大學	C+
81	10351	溫州大學	C+
82	10403	南昌大學	C+
83	10423	中國海洋大學	C+
84	10475	河南大學	C+
85	10476	河南師范大學	C+
86	10559	暨南大學	C+
87	10560	汕頭大學	C+
88	10593	廣西大學	C+
89	10663	貴州師范大學	C+
90	10749	寧夏大學	C+
91	11414	中國石油大學	C+
92	10019	中國農業(yè)大學	C
93	10079	華北電力大學	C
94	10081	華北理工大學	C
95	10110	中北大學	C
96	10203	吉林師范大學	C
97	10214	哈爾濱理工大學	C
98	10231	哈爾濱師范大學	C
99	10252	上海理工大學	C
100	10337	浙江工業(yè)大學	C
101	10370	安徽師范大學	C
102	10491	中國地質大學	C
103	10536	長沙理工大學	C
104	10595	桂林電子科技大學	C
105	10613	西南交通大學	C
106	10616	成都理工大學	C
107	10681	云南師范大學	C
108	11066	煙臺大學	C
109	90006	解放軍理工大學	C
110	10078	華北水利水電大學	C-
111	10118	山西師范大學	C-
112	10140	遼寧大學	C-
113	10166	沈陽師范大學	C-
114	10167	渤海大學	C-
115	10212	黑龍江大學	C-
116	10294	河海大學	C-
117	10390	集美大學	C-
118	10460	河南理工大學	C-
119	10477	信陽師范學院	C-
120	10513	湖北師范大學	C-
121	10608	廣西民族大學	C-
122	10615	西南石油大學	C-
123	10638	西華師范大學	C-
124	10674	昆明理工大學	C-
125	11065	青島大學	C-
126	10010	北京化工大學	C-
127	10059	中國民航大學	C-
128	10065	天津師范大學	C-
129	10075	河北大學	C-

數學考研院校

基本信息

專業(yè)介紹

專業(yè)院校排名

序號	學校代碼	學校名稱	評選結果
1	10001	北京大學	A+
2	10246	復旦大學	A+
3	10422	山東大學	A+
4	10003	清華大學	A
5	10027	北京師范大學	A
6	10055	南開大學	A
7	10248	上海交通大學	A
8	10358	中國科學技術大學	A
9	10698	西安交通大學	A
10	10183	吉林大學	A-
11	10213	哈爾濱工業(yè)大學	A-
12	10247	同濟大學	A-
13	10269	華東師范大學	A-
14	10284	南京大學	A-
15	10335	浙江大學	A-
16	10486	武漢大學	A-
17	10558	中山大學	A-
18	10610	四川大學	A-
19	10028	首都師范大學	B+
20	10141	大連理工大學	B+
21	10200	東北師范大學	B+
22	10280	上海大學	B+
23	10285	蘇州大學	B+
24	10319	南京師范大學	B+
25	10345	浙江師范大學	B+
26	10384	廈門大學	B+
27	10487	華中科技大學	B+
28	10511	華中師范大學	B+
29	10530	湘潭大學	B+
30	10532	湖南大學	B+
31	10533	中南大學	B+
32	10542	湖南師范大學	B+
33	10561	華南理工大學	B+
34	10574	華南師范大學	B+
35	10611	重慶大學	B+
36	10718	陜西師范大學	B+
37	10730	蘭州大學	B+
38	90002	國防科技大學	B+
39	10002	中國人民大學	B
40	10005	北京工業(yè)大學	B
41	10094	河北師范大學	B
42	10270	上海師范大學	B
43	10290	中國礦業(yè)大學	B
44	10357	安徽大學	B
45	10386	福州大學	B
46	10394	福建師范大學	B
47	10459	鄭州大學	B
48	10635	西南大學	B
49	10673	云南大學	B
50	10697	西北大學	B
51	10699	西北工業(yè)大學	B
52	10736	西北師范大學	B
53	10755	新疆大學	B
54	11078	廣州大學	B
55	10004	北京交通大學	B-
56	10008	北京科技大學	B-
57	10108	山西大學	B-
58	10126	內蒙古大學	B-
59	10251	華東理工大學	B-
60	10287	南京航空航天大學	B-
61	10288	南京理工大學	B-
62	10300	南京信息工程大學	B-
63	10320	江蘇師范大學	B-
64	10359	合肥工業(yè)大學	B-
65	10414	江西師范大學	B-
66	10445	山東師范大學	B-
67	10446	曲阜師范大學	B-
68	10512	湖北大學	B-
69	10636	四川師范大學	B-
70	10637	重慶師范大學	B-
71	10657	貴州大學	B-
72	11117	揚州大學	B-
73	11646	寧波大學	B-
74	10009	北方工業(yè)大學	C+
75	10145	東北大學	C+
76	10165	遼寧師范大學	C+
77	10255	東華大學	C+
78	10299	江蘇大學	C+
79	10338	浙江理工大學	C+
80	10346	杭州師范大學	C+
81	10351	溫州大學	C+
82	10403	南昌大學	C+
83	10423	中國海洋大學	C+
84	10475	河南大學	C+
85	10476	河南師范大學	C+
86	10559	暨南大學	C+
87	10560	汕頭大學	C+
88	10593	廣西大學	C+
89	10663	貴州師范大學	C+
90	10749	寧夏大學	C+
91	11414	中國石油大學	C+
92	10019	中國農業(yè)大學	C
93	10079	華北電力大學	C
94	10081	華北理工大學	C
95	10110	中北大學	C
96	10203	吉林師范大學	C
97	10214	哈爾濱理工大學	C
98	10231	哈爾濱師范大學	C
99	10252	上海理工大學	C
100	10337	浙江工業(yè)大學	C
101	10370	安徽師范大學	C
102	10491	中國地質大學	C
103	10536	長沙理工大學	C
104	10595	桂林電子科技大學	C
105	10613	西南交通大學	C
106	10616	成都理工大學	C
107	10681	云南師范大學	C
108	11066	煙臺大學	C
109	90006	解放軍理工大學	C
110	10078	華北水利水電大學	C-
111	10118	山西師范大學	C-
112	10140	遼寧大學	C-
113	10166	沈陽師范大學	C-
114	10167	渤海大學	C-
115	10212	黑龍江大學	C-
116	10294	河海大學	C-
117	10390	集美大學	C-
118	10460	河南理工大學	C-
119	10477	信陽師范學院	C-
120	10513	湖北師范大學	C-
121	10608	廣西民族大學	C-
122	10615	西南石油大學	C-
123	10638	西華師范大學	C-
124	10674	昆明理工大學	C-
125	11065	青島大學	C-
126	10010	北京化工大學	C-
127	10059	中國民航大學	C-
128	10065	天津師范大學	C-
129	10075	河北大學	C-

數學考研考什么

數學考研考什么

數學考試科目
政治，英語，數學分析，高等數學，這四個一般是初試必考的。至于復試就每個學校都不太一致了，不過一般都是考微分方程與復變函數。

數學專業(yè)研究生分好幾個方向，有應用數學、計算數學以及概率論與數理統(tǒng)計等，一般數分高代是基礎一定會考，有的學校是兩門專業(yè)課就是數分與高代，也有的學校是數分高代合并算一門專業(yè)課，然后再考其他一門專業(yè)課，例如概率論方向有可能會考概率或統(tǒng)計學。

數學參考書目
1、教材比較推薦的有：

　　高數教材：《高等數學》——同濟版;

　　線代教材：《線性代數》——同濟版、清華版;

　　概率教材：《概率論與數理統(tǒng)計》——浙江大學盛驟版

　　2、復習全書推薦的有：

　　《數學復習全書》——李永樂;

　　《線性代數輔導講義》——李永樂;

　　《高數18講》——張宇

　　3、真題、習題類推薦的依次有：

　　《數學歷年真題解析》——李永樂;

　　《數學基礎過關660題》——李永樂;

　　《全真模擬經典400題》——李永樂;

　　《接力題典1800題》——湯家鳳

數學考研方向
以復旦大學為例

專業(yè)代碼、名稱及研究方向	學習方式	人數	考試科目	備注
018 數學科學學院		93		本院系擬招收學術學位推免生32人， 擬招收專業(yè)學位推免生51人。實際招生數視生源情況調整。
025100 金融(專業(yè)學位)		35		本專業(yè)擬招收推免生34人。
01金融工程與管理 02風險管理與保險精算 13隨機金融與風險分析 14金融衍生品的定價與計算	全日制		①101思想政治理論;②204英語二;③303數學三;④431金融學綜合
025200 應用統(tǒng)計(專業(yè)學位)		18		本專業(yè)擬招收推免生17人。
01高維數據分析 02散亂數據擬合 03統(tǒng)計計算方法	全日制		①101思想政治理論;②204英語二;③303數學三;④432統(tǒng)計學
070101 基礎數學(學術學位)		14		分析包括數學分析60%及常微分方程20%、復變函數20%、實變函數20%，其中后三部分任選兩部分；代數與幾何包括高等代數70%及抽象代數（群、環(huán)、域）30%、微分幾何30%，其中后兩部分任選一部分。本專業(yè)擬招收推免生11人。
01微分幾何 02數學物理 03偏微分方程 04泛函分析 05代數學 06代數幾何 07復變函數論 08動力系統(tǒng) 09數論 10拓撲學 11調和分析	全日制		①101思想政治理論;②201英語一;③719分析;④835代數與幾何
070102 計算數學(學術學位)		6		本專業(yè)擬招收推免生5人。
01數值線性代數 02新型算法 03偏微分方程數值解 04并行算法 05數學物理反問題	全日制		①101思想政治理論;②201英語一;③719分析;④835代數與幾何
070103 概率論與數理統(tǒng)計(學術學位)		3		本專業(yè)擬招收推免生2人。
01隨機過程 02隨機分析及其應用	全日制		①101思想政治理論;②201英語一;③719分析;④835代數與幾何
070104 應用數學(學術學位)		12		本專業(yè)擬招收推免生10人。
01計算幾何 02應用偏微分方程 03工業(yè)應用數學 04神經網絡的數學方法與應用 05非線性科學 06精算學 07計算系統(tǒng)生物學	全日制		①101思想政治理論;②201英語一(或)241法語;③719分析;④835代數與幾何
070105 運籌學與控制論(學術學位)		5		本專業(yè)擬招收推免生4人。
01最優(yōu)控制理論及其應用 02隨機控制理論與數學金融	全日制		①101思想政治理論;②201英語一;③719分析;④835代數與幾何

數學就業(yè)前景
數學與應用數學專業(yè)就業(yè)前景很好，畢業(yè)生主要在教育類企業(yè)、金融類企業(yè)從事數學教師、數學教研、教學產品研發(fā)、精算師、證券分析、金融研究等。
就業(yè)前景

應用數學專業(yè)屬于基礎專業(yè)，是其他相關專業(yè)的“母專業(yè)”。無論是進行科研數據分析、軟件開發(fā)、三維動畫制作還是從事金融保險，國際經濟與貿易、工商管理、化工制藥、通訊工程、建筑設計等，都離不開相關的數學專業(yè)知識，數學專業(yè)與其他相關專業(yè)的聯系將會更加緊密，數學專業(yè)知識將會得到更廣泛的應用。

由于數學與應用數學專業(yè)與其他相關專業(yè)聯系緊密，以它為依托的相近專業(yè)可供選擇的比較多，因而報考該專業(yè)較之其他專業(yè)回旋余地大，重新擇業(yè)改行也容易得多，有利于將來更好的就業(yè)。

家教業(yè)的逐漸興起，也為數學與應用數學專業(yè)畢業(yè)生提供了一條重要的就業(yè)渠道。由于數學家教對專業(yè)知識和教學輔導藝術的要求比較高，家長不易操作或無暇顧及，于是聘請數學家教已成為許多家庭的必然選擇。

數學與應用數學專業(yè)畢業(yè)生主要到科技、教育和經濟部門從事研究、教學工作或在生產經營及管理部門從事實際應用、開發(fā)研究和管理工作。能勝任高等院校、科研院所、企業(yè)和其他單位的教學、科研技術和技術管理工作。

2022數學專業(yè)考研群

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